【題目】如圖所示，三棱錐P﹣ABC中，△ABC是邊長為3的等邊三角形，D是線段AB的中點，DE∩PB=E，且DE⊥AB，若∠EDC=120°，PA= ，PB= ，則三棱錐P﹣ABC的外接球的表面積為 ．

（1）求等差數(shù)列{an}的第七項a7和通項公式an；

（2）若數(shù)列{bn}的通項bn=an+an+1，{bn}的前n項和Sn，寫出使得Sn小于55時所有可能的bn的取值.

【題目】已知等差數(shù)列 有無窮項，且每一項均為自然數(shù)，若75，99，235為 中的項，則下列自然數(shù)中一定是 中的項的是（ ）
A.2017
B.2019
C.2021
D.2023

【題目】已知函數(shù)y=f(x)，f(0)=-2，且對 ，y R，都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x.
（1）求f(x)的表達式；
（2）已知關于x的不等式f(x)-ax+a+1 的解集為A，若A[2,3]，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）已知數(shù)列{ }中， ， ，記 ，且數(shù)列{ 的前n項和為 ，
求證： .

【題目】已知函數(shù)f(x)=
（1）若對 ，f(x) 恒成立，求a的取值范圍；
（2）已知常數(shù)a R，解關于x的不等式f(x) .

【題目】已知函數(shù)f（x）=cosx（sinx+cosx）－，x∈R.

（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）設>0，若函數(shù)g（x）=f（x+）為奇函數(shù)，求的最小值.

【題目】某廠家舉行大型的促銷活動，經(jīng)測算某產(chǎn)品當促銷費用為x萬元時，銷售量t萬件滿足t=5- （其中0 x a，a為正常數(shù)），現(xiàn)假定生產(chǎn)量與銷售量相等，已知生產(chǎn)該產(chǎn)品t萬件還需投入成本(10+2t)萬元（不含促銷費用），產(chǎn)品的銷售價格定為5+ 萬元/萬件.
（1）將該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為促銷費用x萬元的函數(shù)；
（2）促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大．

【題目】已知動點P(x,y)(其中y )到x軸的距離比它到點F(0,1)的距離少1.
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）若直線l：x-y+1=0與動點P的軌跡交于A、B兩點，求△OAB的面積.

（I）若該所中學共有3000名學生，試利用樣本估計全校這次考試中優(yōu)秀生人數(shù)；

（II）若在樣本中，利用分層抽樣的方法從成績不低于70分的學生中隨機抽取6人，再從中抽取3人，試求恰好抽中1名優(yōu)秀生的概率.