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【題目】已知是定義在上的奇函數(shù),且為偶函數(shù),對于函數(shù)有下列幾種描述:
①是周期函數(shù); ②是它的一條對稱軸;
③是它圖象的一個對稱中心; ④當(dāng)時,它一定取最大值;
其中描述正確的是__________.
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【題目】共享單車是城市交通的一道亮麗的風(fēng)景,給人們短距離出行帶來了很大的方便.某!眴诬嚿鐖F”對市年齡在歲騎過共享單車的人群隨機抽取人調(diào)查,騎行者的年齡情況如下圖顯示。
(1)已知年齡段的騎行人數(shù)是兩個年齡段的人數(shù)之和,請估計騎過共享單車人群的年齡的中位數(shù);
(2)從兩個年齡段騎過共享單車的人中按的比例用分層抽樣的方法抽取人,從中任選人,求兩人都在)的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓的離心率,左頂點為,過點作斜率為的直線交橢圓于點,交軸于點.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知為的中點,是否存在定點,對于任意的都有,若存在,求出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)若過點作直線的平行線交橢圓于點,求的最小值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知以M為圓心的圓M: 及其上一點A(2,4)
(1)設(shè)圓N與x軸相切,與圓M外切,且圓心N在直線x=6上,求圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)平行于OA的直線l與圓M相交于B、C兩點,且BC=OA,求直線l的方程;
(3)設(shè)點T(t,o)滿足:存在圓M上的兩點P和Q,使得,求實數(shù)t的取值范圍。
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【題目】如圖,在三棱錐中,已知是正三角形, 平面為的中點, 在棱上,且.
(1)求三棱錐的體積;
(2)求證: 平面;
(3)若為中點, 在棱上,且,求證: 平面.
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【題目】網(wǎng)購已經(jīng)成為一種時尚,商家為了鼓勵消費,購買時在店鋪領(lǐng)取優(yōu)惠券,買后給予好評返還現(xiàn)金等促銷手段.經(jīng)統(tǒng)計,近五年某店鋪用于促銷的費用(萬元)與當(dāng)年度該店鋪的銷售收人(萬元)的數(shù)據(jù)如下表:
年份 | 2013年 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 |
促銷費用 | |||||
銷售收入 |
(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出/span>關(guān)于的線性回歸方;
(2)2018年度該店鋪預(yù)測銷售收人至少達(dá)到萬元,則該店鋪至少準(zhǔn)備投入多少萬元的促銷費?
參考公式:
參考數(shù)據(jù):
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【題目】如圖,過底面是矩形的四棱錐FABCD的頂點F作EF∥AB,使AB=2EF,且平面ABFE⊥平面ABCD,若點G在CD上且滿足DG=G.
求證:(1)FG∥平面AED;
(2)平面DAF⊥平面BAF.
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