【題目】已知函數（）在其定義域內有兩個不同的極值點.

（Ⅰ）求實數的取值范圍；

（Ⅱ）記兩個極值點分別為， （），求證： .

【題目】設頂點在原點，焦點在軸上的拋物線過點，過作拋物線的動弦， ，并設它們的斜率分別為， .

(Ⅰ)求拋物線的方程；

(Ⅱ)若，求證：直線的斜率為定值，并求出其值；

（III）若，求證：直線恒過定點，并求出其坐標.

【題目】已知函數 ，把函數 的圖象向右平移 個單位，得到函數 的圖象，若 是 在 內的兩根，則 的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】設函數 ．

（1）當時，求的定義域；

（2）若函數的定義域為非空集合，求實數的取值范圍．

(1)求t的取值范圍；

(2)求圓的面積取最大值時t的值；

(3)若點P(3,4t2)恒在所給圓內，求t的取值范圍．

（1）試求函數F（x）=f（x）+f（2x），x∈（﹣∞，0]的最大值；

（2）若存在x∈（﹣∞，0），使|af（x）﹣f（2x）|＞1成立，試求a的取值范圍；

（3）當a＞0，且x∈[0，15]時，不等式f（x+1）≤f[（2x+a）2]恒成立，求a的取值范圍．

【題目】已知橢圓的右焦點與拋物線的焦點重合，且該橢圓的離心率與雙曲線的離心率互為倒數.

（1）求橢圓的方程；

（2）設直線與橢圓相交于不同的兩點，已知點的坐標為，點在線段的垂直平分線上，且，求的值.

【題目】已知直線l的方程為ρsin（θ+ ）= ，圓C的方程為 （θ為參數）．
（1）把直線l和圓C的方程化為普通方程；
（2）求圓C上的點到直線l距離的最大值．

【題目】某市電視臺為了宣傳舉辦問答活動，隨機對該市15～65歲的人群抽樣了人，回答問題計結果如下圖表所示：

（1）分別求出的值；

（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，則第2，3，4組每組各抽取多少人？

（3）在（2）的前提下，電視臺決定在所抽取的6人中隨機抽取2人頒發(fā)幸運獎，求所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率.