【題目】如圖，菱形與正三角形的邊長均為，它們所在平面互相垂直， 平面，且．

（）求證：平面平面．

（）若，求幾何體的體積．

①y=②y=③y=④y=⑤f（t）=t⑥g（x）=x

A. 1 個 B. 2 個 C. 3個 D. 4個

【題目】近年來城市“共享單車”的投放在我國各地迅猛發(fā)展，“共享單車”為人們出行提供了很大的便利，但也給城市的管理帶來了一些困難，現某城市為了解人們對“共享單車”投放的認可度，對年齡段的人群隨機抽取人進行了一次“你是否贊成投放共享單車”的問卷調查，根據調查結果得到如下統計表和各年齡段人數頻率分布直方圖：

（）求， ， 的值．

（）在第四、五、六組“贊成投放共享單車”的人中，用分層抽樣的方法抽取人參加“共享單車”騎車體驗活動，求第四、五、六組應分別抽取的人數．

（）在（）中抽取的人中隨機選派人作為領隊，求所選派的人中第五組至少有一人的概率．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形，是中點．

（1）求點到平面的距離；

（2）求二面角的余弦值．

【題目】如圖，在銳角中，垂心關于邊、、的對稱點分別為、、，關于邊、、的中點、、的對稱點分別為、、.證明：

（1）、、、、、六點共圓；

（2）；

（3）.

【題目】已知函數f（x）=ax（a＞0，a≠1）在區(qū)間[﹣1，2]上的最大值為8，最小值為m．若函數g（x）=（3﹣10m） 是單調增函數，則a= ．

【題目】某高校進行社會實踐，對歲的人群隨機抽取 1000 人進行了一次是否開通“微博”的調查，開通“微博”的為“時尚族”，否則稱為“非時尚族”.通過調查得到到各年齡段人數的頻率分布直方圖如圖所示，其中在歲， 歲年齡段人數中，“時尚族”人數分別占本組人數的、.

（1）求歲與歲年齡段“時尚族”的人數；

（2）從歲和歲年齡段的“時尚族”中，采用分層抽樣法抽取6人參加網絡時尚達人大賽，其中兩人作為領隊．求領隊的兩人年齡都在歲內的概率。

【題目】甲乙兩人同時生產內徑為的一種零件，為了對兩人的生產質量進行評比，從他們生產的零件中各抽出 5 件（單位： ） ,

甲：25.44，25.43， 25.41，25.39，25.38

乙：25.41，25.42， 25.41，25.39，25.42.

從生產的零件內徑的尺寸看、誰生產的零件質量較高．

【題目】已知函數f(x)＝.

(1)判斷函數f(x)的奇偶性；

(2)判斷并用定義證明函數f(x)在其定義域上的單調性．

(3)若對任意的t1，不等式f()＋f()<0恒成立，求k的取值范圍．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形，是中點．

（1）求點到平面的距離；

（2）求二面角的余弦值．