【題目】已知 ，方程f（x）=0有3個不同的根．
（1）求實數(shù)m的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)m，使得f（x）在（0，1）上恰有兩個極值點x1 ， x2且滿足x2=2x1 ， 若存在，求實數(shù)m的值；若不存在，說明理由．

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若對任意，都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知圓C1：（x+1）2+y2=25，圓C2：（x﹣1）2+y2=1，動圓C與圓C1和圓C2均內(nèi)切．

（1）求動圓圓心C的軌跡E的方程；
（2）點P（1，t）為軌跡E上點，且點P為第一象限點，過點P作兩條直線與軌跡E交于A，B兩點，直線PA，PB斜率互為相反數(shù)，則直線AB斜率是否為定值，若是，求出定值；若不是，請說明理由．

【題目】已知f(x)＝sin(2x－)，x∈[，]，求（1）函數(shù)f(x)單調(diào)區(qū)間；（2）f(x)最小值和最大值．

【題目】【2018河北保定市上學(xué)期期末調(diào)研】已知點到點的距離比到軸的距離大1．

（I）求點的軌跡的方程；

（II）設(shè)直線： ，交軌跡于、兩點， 為坐標(biāo)原點，試在軌跡的部分上求一點，使得的面積最大，并求其最大值．

【題目】如圖，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面ACC1A1與側(cè)面CBB1C1都是菱形，∠ACC1=∠CC1B1=60°，AC=2．

（1）求證：AB1⊥CC1；
（2）若 ，求二面角C﹣AB1﹣A1的正弦值．

【題目】已知橢圓的右焦點為，離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓相交于， 兩點， ， 分別為線段， 的中點，若坐標(biāo)原點在以為直徑的圓上，求的值.

【題目】某學(xué)校為了解該校教師對教工食堂的滿意度情況，隨機訪問了名教師.根據(jù)這名教師對該食堂的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為： ， ，…， ， .

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）從評分在的受訪教師中，隨機抽取2人，求此2人的評分都在的概率.

【題目】已知銳角△ABC中內(nèi)角A、B、C所對邊的邊長分別為a、b、c，滿足a2+b2=6abcosC，且 ．
（1）求角C的值；
（2）設(shè)函數(shù) ，圖象上相鄰兩最高點間的距離為π，求f（A）的取值范圍．