【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最小值；

（2）若函數(shù)在上的最小值為，求的值；

（3）若,且對任意恒成立，求的最大值.

【題目】已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

(1) 求實數(shù)的值；

(2) 判斷并用定義證明該函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；

(3) 若方程在內(nèi)有解，求實數(shù)的取值范圍．

（1）求實數(shù)a，b的值；

（2）解不等式f（x）＜x+5．

【題目】汽車租賃公司為了調(diào)查A，B兩種車型的出租情況，現(xiàn)隨機抽取了這兩種車型各100輛汽車，分別統(tǒng)計了每輛車某個星期內(nèi)的出租天數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：
A型車

B型車

（1）從出租天數(shù)為3天的汽車（僅限A，B兩種車型）中隨機抽取一輛，估計這輛汽車恰好是A型車的概率；
（2）根據(jù)這個星期的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估計該公司一輛A型車，一輛B型車一周內(nèi)合計出租天數(shù)恰好為4天的概率；
（3）如果兩種車型每輛車每天出租獲得的利潤相同，該公司需要從A，B兩種車型中購買一輛，請你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計知識，給出建議應(yīng)該購買哪一種車型，并說明你的理由．

【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知（a﹣3b）cosC=c（3cosB﹣cosA）．
（1）求 的值；
（2）若c= a，求角C的大�。�

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形為矩形，平面， // ,, ,點點P在棱上.

（1）求證： ；

（2）若是的中點，求異面直線與所成角的余弦值；

（3）是否存在正實數(shù)，使得，且滿足二面角的余弦值為，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.

【題目】已知某海濱浴場海浪的高度y(米)是時間t(0≤t≤24，單位：時)的函數(shù)，記作：．下表是某日各時的浪高數(shù)據(jù).

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求函數(shù)y＝f(t)的函數(shù)表達式；

(2)依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度高于1米時才對沖浪愛好者開放，請依據(jù)(1)的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的上午8：00時至晚上20：00時之間，有多少時間可供沖浪者進行運動？

【題目】(1)設(shè).

①求；

②求；

③求；

(2)求除以9的余數(shù)．

【題目】已知函數(shù)，其中，函數(shù)圖像上相鄰的兩個對稱中心之間的距離為，且在處取到最小值.

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)若將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再將向左平移個單位，得到函數(shù)圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。