【題目】已知橢圓的離心率為，直線x+y+1=0與橢圓交于P、Q兩點，且OP⊥OQ，求該橢圓方程．

【題目】已知函數 的一段圖像如圖所示.

（1）求此函數的解析式；

（2）求此函數在上的單調遞增區(qū)間.

【題目】已知函數的一系列對應值如下表：

（1）根據表格提供的數據求函數的一個解析式；

（2）根據（1）的結果，若函數周期為，當時，方程 恰有兩個不同的解，求實數的取值范圍.

（Ⅰ）求證：PB⊥平面AEF；

（Ⅱ）求二面角A﹣PB﹣C的大小．

【題目】已知：在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為： 為參數），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．求曲線C的極坐標方程．

【題目】函數f1(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的一段圖象過點(0,1)，如圖所示．

(1)求函數f1(x)的表達式；

(2)將函數y＝f1(x)的圖象向右平移個單位，得函數y＝f2(x)的圖象，求y＝f2(x)的最大值，并求出此時自變量x的集合．

【題目】已知數列{an}滿足 ，則{an}的前50項的和為 ．

【題目】已知橢圓的上、下頂點、右頂點、右焦點分別為B2、B1、A、F，延長B1F與AB2交于點P，若∠B1PA為鈍角，則此橢圓的離心率e的取值范圍為_____．

【題目】已知函數f(x)＝cos(2x－)，x∈R.

(1)求函數f(x)的最小正周期和單調遞減區(qū)間；

(2)求函數f(x)在區(qū)間[－，]上的最小值和最大值，并求出取得最值時x的值.

【題目】已知橢圓的方程為，雙曲線的一條漸近線與軸所成的夾角為，且雙曲線的焦距為.

(1)求橢圓的方程；

(2)設分別為橢圓的左，右焦點，過作直線 (與軸不重合)交橢圓于， 兩點，線段的中點為，記直線的斜率為，求的取值范圍.