【題目】甲乙兩人各有個材質、大小、形狀完全相同的小球，甲的小球上面標有五個數字，乙的小球上面標有五個數字.把各自的小球放入兩個不透明的口袋中，兩人同時從各自的口袋中隨機摸出個小球.規(guī)定：若甲摸出的小球上的數字是乙摸出的小球上的數字的整數倍，則甲獲勝，否則乙獲勝.

(1)寫出基本事件空間；

(2)你認為“規(guī)定”對甲、乙二人公平嗎？說出你的理由.

（1）甲、乙兩種品牌商品銷量的中位數分別是多少？

（2）甲品牌商品銷量在[20，50]間的頻率是多少？

（3）甲、乙兩個品牌商品哪個更受歡迎？并說明理由.

①意味著每增加一個單位,平均增加8個單位

②投擲一顆骰子實驗，有擲出的點數為奇數和擲出的點數為偶數兩個基本事件

③互斥事件不一定是對立事件，但對立事件一定是互斥事件

④在適宜的條件下種下一顆種子，觀察它是否發(fā)芽，這個實驗為古典概型

其中正確的命題有__________________.

【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標準x（噸），一位居民的月用水量不超過x的部分按平價收費，超過x的部分按議價收費．為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數據按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求直方圖中a的值；
（Ⅱ）若將頻率視為概率，從該城市居民中隨機抽取3人，記這3人中月均用水量不低于3噸的人數為X，求X的分布列與數學期望．
（Ⅲ）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標準x（噸），估計x的值（精確到0.01），并說明理由．

（Ⅰ）求某同學被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學的人數；

（Ⅱ）經過一個月的學習、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學做某項實驗，方法是先從小組里選出1名同學做實驗，該同學做完后，再從小組內剩下的同學中選一名同學做實驗，求選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率.

【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 滿足 ，且a1=3．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證： ．

A. 對于線性回歸方程，直線必經過點

B. 莖葉圖的優(yōu)點在于它可以保存原始數據，并且可以隨時記錄

C. 將一組數據中的每一個數據都加上或減去同一常數后，方差恒不變

D. 擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面向上的概率是，那么一枚硬幣投擲2次一定出現(xiàn)正面

【題目】已知等差數列和等比數列，其中的公差不為.設是數列

的前項和.若、、是數列的前項，且.

（Ⅰ）求數列和的通項公式；

（Ⅱ）若數列為等差數列，求實數；

（Ⅲ）構造數列，，，，，，，，，…，，，，，…，，…，

若該數列前項和，求的值.

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為（t為參數），它與曲線

C：（y－2）2－x2＝1交于A、B兩點．

（1）求|AB|的長；

（2）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設點P的極坐標為，求點P到線段AB中點M的距離．

【題目】已知圓過兩點，且圓心在直線上

（1）求圓的方程

（2）若直線過點且被圓截得的線段長為，求的方程