【題目】設(shè)拋物線： （）的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為， ，且在第一象限，已知以為圓心， 為半徑的圓交于， 兩點(diǎn)（在的上方），為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）若是邊長為的等邊三角形，且直線： （）與拋物線相交于， 兩點(diǎn)，證明： 為定值；

（2）記直線與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為，若與的面積比為3，證明：直線過點(diǎn)．

【題目】選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直線坐標(biāo)系xoy中，圓C的方程為（x+6）2+y2=25.
（1）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求C的極坐標(biāo)方程；
（2）直線l的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)）,l與C交于A、B兩點(diǎn)，∣AB∣= ，求l的斜率。

【題目】
（1）討論函數(shù) 的單調(diào)性，并證明當(dāng) >0時(shí)，
（2）證明：當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 有最小值.設(shè)g（x）的最小值為 ，求函數(shù) 的值域.

【題目】設(shè)定義在上的函數(shù)（， ），給出以下四個(gè)論斷：

①的周期為；②在區(qū)間上是增函數(shù)；③的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；④的圖象關(guān)于直線對稱.以其中兩個(gè)論斷作為條件，另兩個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題（寫成“”的形式）__________．（其中用到的論斷都用序號(hào)表示）

【題目】已知圓，圓心為，定點(diǎn)，P為圓上一點(diǎn)，線段上一點(diǎn)N滿足，直線上一點(diǎn)Q，滿足.

(Ⅰ) 求點(diǎn)Q的軌跡C的方程；

(Ⅱ) O為坐標(biāo)原點(diǎn)， 是以為直徑的圓，直線與相切，并與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)A，B. 當(dāng)且滿足時(shí)，求△OAB面積S的取值范圍.

【題目】如圖1，在長方形中，為的中點(diǎn)，為線段上一動(dòng)點(diǎn)．現(xiàn)將沿折起，形成四棱錐.

圖1 圖2 圖3

（Ⅰ）若與重合，且(如圖2).

(ⅰ)證明：平面；

(ⅱ)求二面角的余弦值.

（Ⅱ）若不與重合，且平面平面 (如圖3)，設(shè)，求的取值范圍.

【題目】已知拋物線，點(diǎn)M(m, 0)在x軸的正半軸上，過M點(diǎn)的直線與拋物線 C相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1) 若m=l，且直線的斜率為1，求以AB為直徑的圓的方程；

(2) 是否存在定點(diǎn)M，使得不論直線繞點(diǎn)M如何轉(zhuǎn)動(dòng)， 恒為定值？

【題目】已知是數(shù)列的前n項(xiàng)和，并且，對任意正整數(shù)n， ；設(shè)

.

(Ⅰ) 證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ) 設(shè)，求證: 數(shù)列不可能為等比數(shù)列。

【題目】已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且有.

(1) 求C；

(2) 若c=3，求△ABC面積的最大值.

【題目】已知， ， .

（1）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若，“”為真命題，“”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.