圖 2

(1)求{an}的通項公式；

(2)求a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.

【題目】設橢圓的離心率為，已知但在橢圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）過右焦點作斜率為的直線與橢圓交于兩點，在軸上是否存在點，使得成立？如果存在，求出的取值范圍；如果不存在，請說明理由.

【題目】已知命題 “存在”，命題：“曲線表示焦點在軸上的橢圓”，命題 “曲線表示雙曲線”

（1）若“且”是真命題，求實數的取值范圍；

（2）若是的必要不充分條件，求實數的取值范圍.

（1）根據有關統(tǒng)計知識，回答問題：若從甲、乙2人中選出1人參加新崗位培訓，你認為選誰合適，請說明理由；

（2）根據有關概率知識，解答以下問題：

從甲、乙兩人的成績中各隨機抽取一個，設抽到甲的成績?yōu)?/span>，抽到乙的成績?yōu)?/span>，用表示滿足條件的事件，求事件的概率.

【題目】已知拋物線的焦點為，直線.

（1）若拋物線和直線沒有公共點，求的取值范圍；

（2）若，且拋物線和直線只有一個公共點時，求的值.

【題目】平面內兩定點和，動點，滿足，動點的軌跡為曲線，給出下列五個命題:

①存在，使曲線過坐標原點；

②對于任意，曲線與軸有三個交點；

③曲線關于軸對稱，但不關于軸對稱；

④若三點不共線，則周長最小值為；

⑤曲線上與不共線的任意一點關于原點對稱的點為，則四邊形的面積不大于.

其中真命題的序號是__________(填上所有正確命題的序號）.

【題目】已知函數f（x）=ax2+21nx．
（1）求f（x）的單調區(qū)間．
（2）若f（x）在（0，1]上的最大值是﹣2，求a的值．
（3）記g（x）=f（x）+（a﹣1）lnx+1，當a≤﹣2時，若對任意x1 ， x2∈（0，+∞），總有|g（x1）﹣g（x2）|≥k|x1﹣x2|成立，試求k的最大值．

【題目】設{an}是公差為d的等差數列，{bn}是公比為q（q≠1）的等比數列．記cn=bn﹣an ．
（1）求證：數列{cn+1﹣cn+d}為等比數列；
（2）已知數列{cn}的前4項分別為9，17，30，53．
①求數列{an}和{bn}的通項公式；
②是否存在元素均為正整數的集合A={n1 ， n2 ， …，nk}，（k≥4，k∈N*），使得數列cn1 ， cn2 ， …，cnk等差數列？證明你的結論．

【題目】已知函數f（x）=lnx，g（x）= ax2+bx，a≠0．
（Ⅰ）若b=2，且h（x）=f（x）﹣g（x）存在單調遞減區(qū)間，求a的取值范圍；
（Ⅱ）設函數f（x）的圖象C1與函數g（x）圖象C2交于點P、Q，過線段PQ的中點作x軸的垂線分別交C1 ， C2于點M、N，證明C1在點M處的切線與C2在點N處的切線不平行．