【題目】對于定義在上的函數(shù)，有下列四個命題：

①若是奇函數(shù)，則的圖象關于點對稱；

②若對，有，則的圖象關于直線對稱；

③若對，有，則的圖象關于點對稱；

④函數(shù)與函數(shù)的圖像關于直線對稱.

其中正確命題的序號為__________．（把你認為正確命題的序號都填上）

【題目】在平面直角坐標系中，圓的方程為（為參數(shù)）．以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的單位長度，直線的極坐標方程為

（1）當時，判斷直線與圓的關系；

（2）當上有且只有一點到直線的距離等于時，求上到直線距離為的點的坐標．

【題目】設函數(shù)，已知曲線在點處的切線與直線平行

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）是否存在自然數(shù)，使得方程在內存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，請說明理由。

（Ⅲ）設函數(shù)（表示中的較小者），求的最大值。

【題目】三國時代吳國數(shù)學家趙爽所著《周髀算經》中用趙爽弦圖給出了勾股定理的絕妙證明，如圖是趙爽弦圖，圖中包含四個全等的勾股形及一個小正方形，分別涂成朱色和黃色，若朱色的勾股形中較大的銳角α為 ，現(xiàn)向該趙爽弦圖中隨機地投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在黃色的小正方形內的概率為 ．

【題目】閱讀如圖的程序框圖，若運行此程序，則輸出S的值為 ．

【題目】已知橢圓： 的左右焦點分別為， ，左頂點為，上頂點為， 的面積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設直線： 與橢圓相交于不同的兩點， ， 是線段的中點.若經過點的直線與直線垂直于點，求的取值范圍.

【題目】設函數(shù)，，，.

（1）用函數(shù)單調性的定義在在證明：函數(shù)在區(qū)間上單調遞減，在上單調遞增；

（2）若對任意滿足的實數(shù)，都有成立，求證：.

【題目】數(shù)據顯示，某公司2018年上半年五個月的收入情況如下表所示：

根據上述數(shù)據，在建立該公司2018年月收入（萬元）與月份的函數(shù)模型時，給出兩個函數(shù)模型與供選擇.

（1）你認為哪個函數(shù)模型較好，并簡單說明理由；

（2）試用你認為較好的函數(shù)模型，分析大約從第幾個月份開始，該公司的月收入會超過100萬元？（參考數(shù)據，）

【題目】已知f（x）=|xex|，又g（x）=[f（x）]2﹣tf（x）（t∈R），若方程g（x）=﹣2有4個不同的根，則t的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】在平面直角坐標系中，已知點，，.

（1）求以線段為鄰邊的平行四邊形的另一頂點的坐標；

（2）求證：.