【題目】已知三棱錐，底面為邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)棱,

（1）求證：；

（2）求點(diǎn)到平面的距離．

【題目】一盒中裝有9張各寫有一個(gè)數(shù)字的卡片，其中4張卡片上的數(shù)字是1，3張卡片上的數(shù)字是2，2張卡片上的數(shù)字是3，從盒中任取3張卡片．
（1）求所取3張卡片上的數(shù)字完全相同的概率；
（2）X表示所取3張卡片上的數(shù)字的中位數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．（注：若三個(gè)數(shù)字a，b，c滿足a≤b≤c，則稱b為這三個(gè)數(shù)的中位數(shù)．）

【題目】如圖，某市準(zhǔn)備在道路的一側(cè)修建一條運(yùn)動(dòng)比賽道，賽道的前一部分為曲線段，該曲線段是函數(shù)， 時(shí)的圖象，且圖象的最高點(diǎn)為.賽道的中間部分為長(zhǎng)千米的直線跑道，且.賽道的后一部分是以為圓心的一段圓弧.

(1)求的值和的大��；

(2)若要在圓弧賽道所對(duì)應(yīng)的扇形區(qū)域內(nèi)建一個(gè)“矩形草坪”，矩形的一邊在道路上，一個(gè)頂點(diǎn)在半徑上，另外一個(gè)頂點(diǎn)在圓弧上，且,求當(dāng)“矩形草坪”的面積取最大值時(shí)的值.

女性消費(fèi)情況：

男性消費(fèi)情況：

（1）現(xiàn)從抽取的100名且消費(fèi)金額在[800,1000](單位：元)的網(wǎng)購(gòu)者中隨機(jī)選出兩名發(fā)放網(wǎng)購(gòu)紅包，求選出的這兩名網(wǎng)購(gòu)者恰好是一男一女的概率；

（2）若消費(fèi)金額不低于600元的網(wǎng)購(gòu)者為“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”，低于600元的網(wǎng)購(gòu)者為“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”，根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并回答能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.010的前提下認(rèn)為“是否為‘網(wǎng)購(gòu)達(dá)人’與性別有關(guān)?”

附：

（，其中）

【題目】已知函數(shù)f（x）= sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ ≤φ＜ ）的圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱，且圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為π．
（1）求ω和φ的值；
（2）若f（ ）= （ ＜α＜ ），求cos（α+ ）的值．

【題目】已知△ABC的內(nèi)角A，B，C滿足sin2A+sin（A﹣B+C）=sin（C﹣A﹣B）+ ，面積S滿足1≤S≤2，記a，b，c分別為A，B，C所對(duì)的邊，在下列不等式一定成立的是（ ）
A.bc（b+c）＞8
B.ab（a+b）＞16
C.6≤abc≤12
D.12≤abc≤24

【題目】已知函數(shù)，當(dāng)點(diǎn)在的圖像上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)在函數(shù)的圖像上移動(dòng)，

（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)也在圖像上，求的值。

（2）求函數(shù)的解析式。

（3）當(dāng)，令，求在上的最值。

【題目】對(duì)任意等比數(shù)列{an}，下列說(shuō)法一定正確的是（ ）
A.a1 ， a3 ， a9成等比數(shù)列
B.a2 ， a3 ， a6成等比數(shù)列
C.a2 ， a4 ， a8成等比數(shù)列
D.a3 ， a6 ， a9成等比數(shù)列

【題目】設(shè)函數(shù)（且）是奇函數(shù)．

（1）求常數(shù)的值；

（2）若，試判斷函數(shù)的單調(diào)性，并加以證明；

（3）若，且函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，求實(shí)數(shù)的值．

【題目】已知函數(shù)， ．　

（1）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）是否存在整數(shù)， ，使得的解集恰好是，若存在，求出， 的值；若不存在，說(shuō)明理由．