【題目】如圖，已知四棱錐的底面是菱形， 平面， ，點為的中點.

（1）求證： 平面；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】某種設(shè)備隨著使用年限的增加，每年的維護(hù)費相應(yīng)增加現(xiàn)對一批該設(shè)備進(jìn)行調(diào)查，得到這批設(shè)備自購入使用之日起，前五年平均每臺設(shè)備每年的維護(hù)費用大致如表：

Ⅰ求y關(guān)于t的線性回歸方程；

Ⅱ若該設(shè)備的價格是每臺5萬元，甲認(rèn)為應(yīng)該使用滿五年換一次設(shè)備，而乙則認(rèn)為應(yīng)該使用滿十年換一次設(shè)備，你認(rèn)為甲和乙誰更有道理？并說明理由．

參考公式：，

【題目】下面給出了2010年亞洲某些國家的國民平均壽命單位：歲．

根據(jù)這40個國家的樣本數(shù)據(jù)，得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：，，，，，請根據(jù)上述所提供的數(shù)據(jù)，求出頻率分布直方圖中的a，b；

請根據(jù)統(tǒng)計思想，利用中的頻率分布直方圖估計亞洲人民的平均壽命及國民壽命的中位數(shù)保留一位小數(shù)．

【題目】記max{a，b}= ，設(shè)M=max{|x﹣y2+4|，|2y2﹣x+8|}，若對一切實數(shù)x，y，M≥m2﹣2m都成立，則實數(shù)m的取值范圍是 ．

（1）是否有99.5%的把握認(rèn)為大學(xué)生患頸錐病與長期過度使用電子產(chǎn)品有關(guān)？

（2）已知在患有頸錐病的10名未過度使用電子產(chǎn)品的大學(xué)生中，有3名大學(xué)生又患有腸胃炎，現(xiàn)在從上述的10名大學(xué)生中，抽取3名大學(xué)生進(jìn)行其他方面的排查，記選出患腸胃炎的學(xué)生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

參考數(shù)據(jù)與公式：

A. 54種 B. 72種 C. 120種 D. 144種

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時，求證：.

【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣2sin（2x+φ）（|φ|＜π），若 ，則f（x）的一個單調(diào)遞增區(qū)間可以是（ ）
A.
B.
C.
D.

（1）求的值；

（2）求函數(shù)f（x）的解析式；

（3）已知g（x）=log2x，若對任意的x1∈[1，4]，存在使得f（mx1）+1≥g（x2）（其中m≥0）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

（1）若，求α的值；

（2）若，求的值．