【題目】已知函數(shù)f（x）= x3+2x2+3x（x∈R）的圖象為曲線C，問(wèn)：是否存在一條直線與曲線C同時(shí)切于兩點(diǎn)？若存在，求出符合條件的所在直線方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】某學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在一周生活方面的支出情況，抽出了一個(gè)容量為n的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在元的學(xué)生有60人，則下列說(shuō)法正確的是______．

A.樣本中支出在元的頻率為

B.樣本中支出不少于40元的人數(shù)有132

C.n的值為200

D.若該校有2000名學(xué)生，則定有600人支出在元

【題目】已知命題p：“方程x2﹣ax+a+3=0有解”，q：“ ﹣a≥0在[0，+∞）上恒成立”，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知數(shù)列是等差數(shù)列，；數(shù)列的前項(xiàng)和是，且＋＝1.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)求證：數(shù)列是等比數(shù)列．

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）當(dāng)時(shí)，求的最小值；

（2）若有三個(gè)不同的單調(diào)區(qū)間，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，，，，點(diǎn)是與的交點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且.

（1）證明：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】已知函數(shù).

（1）用定義證明函數(shù)在上是增函數(shù)；

（2）探究是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)為奇函數(shù)？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在（2）的條件下，解不等式.

【題目】設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镈，若對(duì)于任意的x1 ， x2∈D，當(dāng)x1+x2=2a時(shí)，恒有f（x1）+f（x2）=2b，則稱點(diǎn)（a，b）為函數(shù)y=f（x）的對(duì)稱中心．研究函數(shù)f（x）=x+sinπx﹣3的某個(gè)對(duì)稱中心，并利用對(duì)稱中心的上述定義，可求得f（ ）+f（ ） ）+…+f（ ）+f（ ）的值為 ．

【題目】設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知a1=3，an+1=2Sn+3（n∈N） （I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令bn=（2n﹣1）an ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

(1)根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的表達(dá)式；

(2)設(shè)公司獲得的毛利潤(rùn)(毛利潤(rùn)＝銷售總價(jià)－成本總價(jià))為S元．試問(wèn)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司可獲得最大毛利潤(rùn)？最大毛利潤(rùn)是多少？此時(shí)的銷售量是多少？