（1）試求受獎勵的分數線；

（2）從受獎勵的20人中利用分層抽樣抽取5人，再從抽取的5人中抽取2人在主會場服務，試求2人成績都在90分以上（含90分）的概率.

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為，求該四棱錐的側面積.

【題目】已知函數f（x）=2asinωxcosωx+2 cos2ωx﹣ （a＞0，ω＞0）的最大值為2，且最小正周期為π． （I）求函數f（x）的解析式及其對稱軸方程；
（II）若f（α）= ，求sin（4α+ ）的值．

【題目】為了了解某學段1000名學生的百米成績情況，隨機抽取了若干學生的百米成績，成績全部介于13秒與18秒之間，將成績按如下方式分成五組：第一組[13，14）；第二組[14，15）；…；第五組[17，18]．按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如右圖所示，已知圖中從左到右的前3個組的頻率之比為3：8：19，且第二組的頻數為8．
（1）將頻率當作概率，請估計該學段學生中百米成績在[16，17）內的人數以及所有抽取學生的百米成績的中位數（精確到0.01秒）；
（2）若從第一、五組中隨機取出兩個成績，求這兩個成績的差的絕對值大于1秒的概率．

【題目】如圖，橢圓經過點，且點到橢圓的兩焦點的距離之和為.

（l）求橢圓的標準方程；

（2）若是橢圓上的兩個點，線段的中垂線的斜率為且直線與交于點，為坐標原點，求證：三點共線．

【題目】已知在三棱錐中，底面,,，是的中點，是線段上的一點，且，連接.

（l）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正切值．

（l）求在未來連續(xù)3個月里，有連續(xù)2個月的月用水量都不低于12噸且另1個月的月用水量低于4噸的概率；

（2）用表示在未來3個月里月用水量不低于12噸的月數，求隨杌變量的分布列及數學期望．

【題目】已知圓經過兩點，且圓心在直線l：上．

Ⅰ求圓的方程；

Ⅱ求過點且與圓相切的直線方程；

Ⅲ設圓與x軸相交于A、B兩點，點P為圓上不同于A、B的任意一點，直線PA、PB交y軸于M、N點當點P變化時，以MN為直徑的圓是否經過圓內一定點？請證明你的結論．

【題目】某公司的兩個部門招聘工作人員，應聘者從 T1、T2兩組試題中選擇一組參加測試，成績合格者可簽約．甲、乙、丙、丁四人參加應聘考試，其中甲、乙兩人選擇使用試題 T1 ， 且表示只要成績合格就簽約；丙、丁兩人選擇使用試題 T2 ， 并約定：兩人成績都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約．已知甲、乙考試合格的概率都是 ，丙、丁考試合格的概率都是 ，且考試是否合格互不影響． （I）求丙、丁未簽約的概率；
（II）記簽約人數為 X，求 X的分布列和數學期望EX．

【題目】已知正三棱錐的體積為，每個頂點都在半徑為的球面上，球心在此三棱錐內部，且，點為線段的中點，過點作球的截面，則所得截面圓面積的最小值是__________．