【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形．PD⊥平面ABCD，∠DPC=30°，AF⊥PC于點F，F(xiàn)E∥CD，交PD于點E．

（1）證明：CF⊥平面ADF；
（2）求二面角D﹣AF﹣E的余弦值．

（1）求拋物線方程;

（2）直線l過定點B(-1,0)與該拋物線相交所得弦長為8,求直線l的方程.

（1）確定樣本頻率分布表中n1 ， n2 ， f1和f2的值；
（2）根據(jù)上述頻率分布表，畫出樣本頻率分布直方圖；
（3）根據(jù)樣本頻率分布直方圖，求在該廠任取4人，至少有1人的日加工零件數(shù)落在區(qū)間（30，35]的概率．

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（x+ ），x∈R，且f（ ）= ．
（1）求A的值；
（2）若f（θ）+f（﹣θ）= ，θ∈（0， ），求f（ ﹣θ）．

①“k=1”是“函數(shù)y=cos2kx-sin2kx的最小正周期為π”的充要條件;

②“a=3”是“直線ax+2y+3a=0與直線3x+(a-1)y=a-7相互垂直”的充要條件;

③“雙曲線上任意點M到兩條漸近線距離的積為定值”的逆否命題

其中是真命題的為________

【題目】設集合A={（x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5）|xi∈{﹣1，0，1}，i={1，2，3，4，5}，那么集合A中滿足條件“1≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3”的元素個數(shù)為（ ）
A.60
B.90
C.120
D.130

【題目】2002年北京國際數(shù)學家大會會標，是以中國古代數(shù)學家趙爽的弦圖為基礎而設計的，弦圖用四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形如圖，若大、小正方形的面積分別為25和1，直角三角形中較大銳角為，則等于　　

A. B. C. D.

【題目】在平面直角坐標系中，橢圓： 的離心率是，且直線： 被橢圓截得的弦長為．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）若直線與圓： 相切：

（i）求圓的標準方程；

（ii）若直線過定點，與橢圓交于不同的兩點、，與圓交于不同的兩點、，求的取值范圍．