【題目】將函數的圖象向左平移個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到函數g（x）的圖象，則函數g（x）具有性質_____．（填入所有正確結論的序號）

①最大值為，圖象關于直線對稱；

②圖象關于y軸對稱；

③最小正周期為π；

④圖象關于點對稱．

【題目】國內某知名大學有男生14000人，女生10000人，該校體育學院想了解本校學生的運動狀況，根據性別采取分層抽樣的方法從全校學生中抽取120人，統(tǒng)計他們平均每天運動的時間，如下表：（平均每天運動的時間單位：小時，該校學生平均每天運動的時間范圍是）.

男生平均每天運動時間分布情況：

女生平均每天運動時間分布情況：

（1）請根據樣本估算該校男生平均每天運動的時間（結果精確到0.1）；

（2）若規(guī)定平均每天運動的時間不少于2小時的學生為“運動達人”，低于2小時的學生為“非運動達人”.

①請根據樣本估算該�！斑\動達人”的數量；

②請根據上述表格中的統(tǒng)計數據填寫下面列聯(lián)表，并通過計算判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“是否為‘運動達人’與性別有關？”

參考公式：，其中.

參考數據：

【題目】如圖，在三棱柱ABC-中，平面ABC，D，E，F，G分別為，AC，，的中點，AB=BC=，AC==2．

（Ⅰ）求證：AC⊥平面BEF；

（Ⅱ）求二面角B-CD-C1的余弦值；

（Ⅲ）證明：直線FG與平面BCD相交．

【題目】對于任意，若數列滿足，則稱這個數列為“數列”.

（1）已知數列：，，是“數列”，求實數的取值范圍；

（2）已知等差數列的公差，前項和為，數列是“數列”，求首項的取值范圍；

（3）設數列的前項和為，，且，. 設，是否存在實數，使得數列為“數列”. 若存在，求實數的取值范圍；若不存在，請說明理由.

【題目】已知函數

（Ⅰ）若，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）若在上恒成立，求實數的取值范圍；

（Ⅲ）若數列的前項和， ，求證：數列的前項和.

【題目】對于序列A0：a0 ， a1 ， a2 ， …，an（n∈N*），實施變換T得序列A1：a1+a2 ， a2+a3 ， …，an﹣1+an ， 記作A1=T（A0）：對A1繼續(xù)實施變換T得序列A2=T（A1）=T（T（A0）），記作A2=T2（A0）；…；An﹣1=Tn﹣1（A0）．最后得到的序列An﹣1只有一個數，記作S（A0）． （Ⅰ）若序列A0為1，2，3，求S（A0）；
（Ⅱ）若序列A0為1，2，…，n，求S（A0）；
（Ⅲ）若序列A和B完全一樣，則稱序列A與B相等，記作A=B，若序列B為序列A0：1，2，…，n的一個排列，請問：B=A0是S（B）=S（A0）的什么條件？請說明理由．

【題目】已知數列的前項和為，等差數列滿足．

（1）分別求數列的通項公式；

（2）若對任意的，恒成立，求實數的取值范圍．

【題目】已知橢圓C： （a>b>0），四點P1（1,1），P2（0,1），P3（–1， ），P4（1， ）中恰有三點在橢圓C上.

（1）求C的方程；

（2）設直線l不經過P2點且與C相交于A，B兩點.若直線P2A與直線P2B的斜率的和為–1，證明：l過定點.

(1)求證：MN∥平面BDE；

(2)求二面角CEMN的正弦值；

(3)已知點H在棱PA上，且直線NH與直線BE所成角的余弦值為，求線段AH的長．

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計最高氣溫位于該區(qū)間的概率．

(1)估計六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率；

(2)設六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y(單位：元)．當六月份這種酸奶一天的進貨量為450瓶時，寫出Y的所有可能值，并估計Y大于零的概率．