【題目】北京某附屬中學為了改善學生的住宿條件，決定在學校附近修建學生宿舍，學�？倓辙k公室用1000萬元從政府購得一塊廉價土地，該土地可以建造每層1000平方米的樓房，樓房的每平方米建筑費用與建筑高度有關，樓房每升高一層，整層樓每平方米建筑費用提高萬元，已知建筑第5層樓房時，每平方米建筑費用為萬元．

若學生宿舍建筑為x層樓時，該樓房綜合費用為y萬元，綜合費用是建筑費用與購地費用之和，寫出的表達式；

為了使該樓房每平方米的平均綜合費用最低，學校應把樓層建成幾層？此時平均綜合費用為每平方米多少萬元？

【題目】已知等差數列的前項中，奇數項的和為56，偶數項的和為48，且（其中）.

（1）求數列的通項公式；

（2）若，,…，，…是一個等比數列，其中，，求數列的通項公式；

（3）若存在實數，，使得對任意恒成立，求的最小值.

【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2 ， 橢圓C過點P（1， ），直線PF1交y軸于Q，且 =2 ，O為坐標原點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設M是橢圓C的上頂點，過點M分別作直線MA，MB交橢圓C于A，B兩點，設這兩條直線的斜率分別為k1 ， k2 ， 且k1+k2=2，證明：直線AB過定點．

【題目】已知拋物線C的頂點為原點，焦點F與圓的圓心重合.

（1）求拋物線C的標準方程；

（2）設定點，當P點在C上何處時，的值最小，并求最小值及點P的坐標；

（3）若弦過焦點，求證：為定值.

(1)試比較2ln f(3)與3ln f(2)的大��；

(2)定義在R上的函數g(x)滿足g(-x)=g(x), g(4+x)=g(4-x)，且當x∈[0,4]時，

. 若關于x的不等式g 2(x)+ng(x)>0在[-200,200]上有且只有151個整數解，求實數n的取值范圍。

【題目】已知函數f（x）=lnx﹣a2x2+ax，a∈R，且a≠0．
（1）若函數f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是減函數，求實數a的取值范圍；
（2）設函數g（x）=（3a+1）x﹣（a2+a）x2 ， 當x＞1時，f（x）＜g（x）恒成立，求a的取值范圍．

【題目】在直角坐標系中，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知點M的極坐標為（2 ， ），曲線C的參數方程為 （α為參數）．
（1）直線l過M且與曲線C相切，求直線l的極坐標方程；
（2）點N與點M關于y軸對稱，求曲線C上的點到點N的距離的取值范圍．

【題目】函數的圖象大致為（　　）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

由函數的解析式 ，當時,是函數的一個零點,屬于排除A,B,

當x∈(0,1)時，cosx>0，,函數f(x) <0，函數的圖象在x軸下方，排除D.

本題選擇C選項.

點睛：函數圖象的識辨可從以下方面入手：(1)從函數的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數的值域，判斷圖象的上下位置．(2)從函數的單調性，判斷圖象的變化趨勢．(3)從函數的奇偶性，判斷圖象的對稱性．(4)從函數的特征點，排除不合要求的圖象．利用上述方法排除、篩選選項．

【題型】單選題
【結束】
12

【題目】設，則的最小值是（　�。�

A. B. C. D.

【題目】設函數f（x）=|x+2|+|x﹣a|，x∈R
（1）若a＜0，且log2f（x）＞2對任意x∈R恒成立，求實數a的取值范圍；
（2）若a＞0，且關于x的不等式f（x）＜ x有解，求實數a的取值范圍．

【題目】已知函數在上是增函數，則的取值范圍是（　�。�

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

若函數f（x）=log2（x2﹣ax+3a）在[2，+∞）上是增函數，則x2﹣ax+3a＞0且f（2）＞0，根據二次函數的單調性，我們可得到關于a的不等式，解不等式即可得到a的取值范圍．

若函數f（x）=log2（x2﹣ax+3a）在[2，+∞）上是增函數，

則當x∈[2，+∞）時，

x2﹣ax+3a＞0且函數f（x）=x2﹣ax+3a為增函數

即，f（2）=4+a＞0

解得﹣4＜a≤4

故選：C．

【點睛】

本題考查的知識點是復合函數的單調性，二次函數的性質，對數函數的單調區(qū)間，其中根據復合函數的單調性，構造關于a的不等式，是解答本題的關鍵．

【題型】單選題
【結束】
10

【題目】圓錐的高和底面半徑之比，且圓錐的體積，則圓錐的表面積為（　　）

A. B. C. D.