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【題目】若直線與軸,軸的交點(diǎn)分別為,圓以線段為直徑.
(Ⅰ)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若直線過點(diǎn),與圓交于點(diǎn),且,求直線的方程.
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【題目】A,B,C是圓O上不同的三點(diǎn),線段CO與線段AB交于點(diǎn)D,若 =λ +μ (λ∈R,μ∈R),則λ+μ的取值范圍是( )
A.(1,+∞)
B.(0,1)
C.(1, ]
D.(﹣1,0)
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【題目】已知函數(shù),其圖像相鄰的兩個(gè)對(duì)稱中心之間的距離為,且有一條對(duì)稱軸為直線,則下列判斷正確的是 ( )
A. 函數(shù)的最小正周期為
B. 函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱
C. 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增
D. 函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱
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【題目】已知數(shù)列滿足(,且),且,設(shè),,數(shù)列滿足.
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和;
(3)對(duì)于任意,,恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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【題目】為比較甲、乙兩地某月11時(shí)的氣溫情況,隨機(jī)選取該月中的5天中11時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)(單位:℃)制成如圖所示的莖葉圖,考慮以下結(jié)論:
①甲地該月11時(shí)的平均氣溫低于乙地該月11時(shí)的平均氣溫
②甲地該月11時(shí)的平均氣溫高于乙地該月11時(shí)的平均氣溫
③甲地該月11時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月11時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差
④甲地該月11時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月11時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差
其中根據(jù)莖葉圖能得到的正確結(jié)論的編號(hào)為( )
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
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【題目】制定投資計(jì)劃時(shí),不僅要考慮可能獲得的盈利,而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損.某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目.根據(jù)預(yù)測(cè),甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為100%和50%,可能的最大虧損分別為30%和10%.投資人計(jì)劃投資金額不超過10萬元,要求確?赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元.問投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬元,才能使可能的盈利最大?
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【題目】已知函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)?/span>R.
(1)求a的取值范圍;
(2)若函數(shù)f(x)的最小值為,解關(guān)于x的不等式x2-x-a2-a<0.
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【題目】經(jīng)國務(wù)院批復(fù)同意,鄭州成功入圍國家中心城市,某校學(xué)生團(tuán)針對(duì)“鄭州的發(fā)展環(huán)境”對(duì)20名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查打分(滿分100分),得到如圖1所示莖葉圖.
(1)分別計(jì)算男生女生打分的平均分,并用數(shù)學(xué)特征評(píng)價(jià)男女生打分的數(shù)據(jù)分布情況;
(2)如圖2按照打分區(qū)間繪制的直方圖中,求最高矩形的高;
(3)從打分在70分以下(不含70分)的同學(xué)中抽取3人,求有女生被抽中的概率.
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