【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求的極值；

（2）當時，討論的單調性；

（3）若對任意的，，恒有成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】設n是正整數(shù)，r為正有理數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）=（1+x）r+1﹣（r+1）x﹣1（x＞﹣1）的最小值；
（參考數(shù)據： ．
（2）證明： ；
（3）設x∈R，記[x]為不小于x的最小整數(shù)，例如 ．令 的值．

(1)若1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4，求f(－2)的取值范圍；

(2)當b＝1時，若對任意x∈[0,1]，－1≤f(x)≤1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

（I）求張同學至少取到1道乙類題的概率；

（II）已知所取的3道題中有2道甲類題，1道乙類題.設張同學答對甲類題的概率都是，答對每道乙類題的概率都是，且各題答對與否相互獨立.用表示張同學答對題的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)令bn＝nan，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.

【題目】如圖，已知橢圓C1與C2的中心在坐標原點O，長軸均為MN且在x軸上，短軸長分別為2m，2n（m＞n），過原點且不與x軸重合的直線l與C1 ， C2的四個交點按縱坐標從大到小依次為A，B，C，D，記 ，△BDM和△ABN的面積分別為S1和S2 ．

（1）當直線l與y軸重合時，若S1=λS2 ， 求λ的值；
（2）當λ變化時，是否存在與坐標軸不重合的直線l，使得S1=λS2？并說明理由．

【題目】已知方程的四個根組成一個首項為的等差數(shù)列，則_____．

【題目】假設每天從甲地去乙地的旅客人數(shù)X是服從正態(tài)分布N（800，502）的隨機變量．記一天中從甲地去乙地的旅客人數(shù)不超過900的概率為p0 ．
（1）求p0的值；
（參考數(shù)據：若X～N（μ，σ2），有P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．）
（2）某客運公司用A，B兩種型號的車輛承擔甲、乙兩地間的長途客運業(yè)務，每車每天往返一次，A，B兩種車輛的載客量分別為36人和60人，從甲地去乙地的營運成本分別為1600元/輛和2400元/輛．公司擬組建一個不超過21輛車的客運車隊，并要求B型車不多于A型車7輛．若每天要以不小于p0的概率運完從甲地去乙地的旅客，且使公司從甲地去乙地的營運成本最小，那么應配備A型車、B型車各多少輛？

【題目】如圖，AB是圓O的直徑，點C是圓O上異于A，B的點，直線PC⊥平面ABC，E，F(xiàn)分別是PA，PC的中點．

（1）記平面BEF與平面ABC的交線為l，試判斷直線l與平面PAC的位置關系，并加以證明；
（2）設（1）中的直線l與圓O的另一個交點為D，且點Q滿足 ．記直線PQ與平面ABC所成的角為θ，異面直線PQ與EF所成的角為α，二面角E﹣l﹣C的大小為β．求證：sinθ=sinαsinβ．

【題目】如圖，在底面為矩形的四棱錐中，，，且，其中分別是線段的中點。

（1）證明：平面

（2）證明：平面

（3）求：直線與平面所成角的正弦值