【題目】如圖，在三棱柱中，底面，，，，分別為的中點(diǎn)，為側(cè)棱上的動(dòng)點(diǎn)

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若為線段的中點(diǎn)，求證：平面；

（Ⅲ）試判斷直線與平面是否能夠垂直。若能垂直，求的值；若不能垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90°，E是CD的中點(diǎn)．

（1）證明：CD⊥平面PAE；
（2）若直線PB與平面PAE所成的角和PB與平面ABCD所成的角相等，求四棱錐P﹣ABCD的體積．

【題目】如圖，已知四棱錐，底面是邊長(zhǎng)為的菱形，，側(cè)面為正三角形，側(cè)面底面，為側(cè)棱的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：；

（Ⅲ）求三棱錐的體積

已知這100位顧客中的一次購(gòu)物量超過(guò)8件的顧客占55%．
（1）確定x，y的值，并求顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間X的分布列與數(shù)學(xué)期望；
（2）若某顧客到達(dá)收銀臺(tái)時(shí)前面恰有2位顧客需結(jié)算，且各顧客的結(jié)算相互獨(dú)立，求該顧客結(jié)算前的等候時(shí)間不超過(guò)2.5分鐘的概率．（注：將頻率視為概率）

【題目】設(shè)N=2n（n∈N* ， n≥2），將N個(gè)數(shù)x1 ， x2 ， …，xN依次放入編號(hào)為1，2，…，N的N個(gè)位置，得到排列P0=x1x2…xN ． 將該排列中分別位于奇數(shù)與偶數(shù)位置的數(shù)取出，并按原順序依次放入對(duì)應(yīng)的前 和后 個(gè)位置，得到排列P1=x1x3…xN﹣1x2x4…xN ， 將此操作稱為C變換，將P1分成兩段，每段 個(gè)數(shù)，并對(duì)每段作C變換，得到P2 ， 當(dāng)2≤i≤n﹣2時(shí)，將Pi分成2i段，每段 個(gè)數(shù)，并對(duì)每段作C變換，得到Pi+1 ， 例如，當(dāng)N=8時(shí)，P2=x1x5x3x7x2x6x4x8 ， 此時(shí)x7位于P2中的第4個(gè)位置．
（1）當(dāng)N=16時(shí)，x7位于P2中的第個(gè)位置；
（2）當(dāng)N=2n（n≥8）時(shí)，x173位于P4中的第個(gè)位置．

（Ⅰ）若從7月至11月中任選兩個(gè)月份，求至少有一個(gè)月份這兩年該國(guó)產(chǎn)品牌SUV銷量相同的概率。

（Ⅱ）分別求這兩年7月至11月的銷售數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并直接判斷哪年的銷售量比較穩(wěn)定。

A.（0，1）B.C.D.

【題目】函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的部分圖象如圖所示，其中，P為圖象與y軸的交點(diǎn)，A，C為圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，B為圖象的最低點(diǎn)．
（1）若φ= ，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0， ），則ω=；
（2）若在曲線段 與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)在△ABC內(nèi)的概率為 ．

【題目】如圖1，線段的長(zhǎng)度為，在線段上取兩個(gè)點(diǎn)，使得，以為一邊在線段的上方做一個(gè)正六邊形，然后去掉線段，得到圖2中的圖形；對(duì)圖2中的最上方的線段作相同的操作，得到圖3中的圖形；依此類推，我們就得到了以下一系列圖形：

記第個(gè)圖形（圖1為第1個(gè)圖形）中的所有線段長(zhǎng)的和為，現(xiàn)給出有關(guān)數(shù)列的四個(gè)命題：

①數(shù)列是等比贊列；

②數(shù)列是遞增數(shù)列；

③存在最小的正數(shù)，使得對(duì)任意的正整數(shù)，都有；

④存在最大的正數(shù)，使得對(duì)任意的正整數(shù)，都有.

其中真命題的序號(hào)是__________． (請(qǐng)寫出所有真命題的序號(hào)）.

A. 平面∥平面，一條直線平行于平面，則一定平行于平面

B. 平面∥平面，則內(nèi)的任意一條直線都平行于平面

C. 一個(gè)三角形有兩條邊所在的直線分別平行于一個(gè)平面，那么該三角形所在的平面與這個(gè)平面平行

D. 分別在兩個(gè)平行平面內(nèi)的兩條直線只能是平行直線或異面直線