【題目】一個酒杯的軸截面是一條拋物線的一部分，它的方程是x2=2y，y∈[0，10]，在杯內(nèi)放入一個清潔球，要求清潔球能擦凈酒杯的最底部（如圖），則清潔球的最大半徑為

【題目】某服裝店為慶祝開業(yè)“三周年”，舉行為期六天的促銷活動，規(guī)定消費達到一定標準的顧客可進行一次抽獎活動，隨著抽獎活動的有效開展，第五天該服裝店經(jīng)理對前五天中參加抽獎活動的人數(shù)進行統(tǒng)計，表示第天參加抽獎活動的人數(shù)，得到統(tǒng)計表格如下：

（1）若與具有線性相關(guān)關(guān)系，請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）預測第六天的參加抽獎活動的人數(shù)（按四舍五入取到整數(shù)）.

參考公式與參考數(shù)據(jù)：.

（1）在本校中隨機抽取100名學生，并編號1，2，3，…，100；

（2）在箱內(nèi)放置了兩個黃球和三個紅球，讓抽取到的100名學生分別從箱中隨機摸出一球，記住其顏色并放回；

（3）請下列兩類學生站出來，一是摸到黃球且編號數(shù)為奇數(shù)的學生，二是摸到紅球且不喜歡數(shù)學課的學生。

若共有32名學生站出來，那么請用統(tǒng)計的知識估計該校學生中喜歡數(shù)學課的人數(shù)比例大約是（ ）

A. 80%B. 85%C. 90%D. 92%

A. 3球以下（含3球）的人數(shù)為10

B. 4球以下（含4球）的人數(shù)為17

C. 5球以下（含5球）的人數(shù)無法確定

D. 5球的人數(shù)和6球的人數(shù)一樣多

【題目】(2015·陜西）如圖，一橫截面為等腰梯形的水渠，因泥沙沉積，導致水渠截面邊界呈拋物線型（圖中虛線表示），則原始的最大流量與當前最大流量的比值為 ．

【題目】2019年是中華人民共和國成立70周年，某校黨支部舉辦了一場“我和我的祖國”知識競賽，滿分100分，回收40份答卷，成績均落在區(qū)間內(nèi)，將成績繪制成如下的頻率分布直方圖.

（1）估計知識競賽成績的中位數(shù)和平均數(shù)；

（2）從，分數(shù)段中，按分層抽樣隨機抽取5份答卷，再從對應的黨員中選出3位黨員參加縣級交流會，求選出的3位黨員中有2位成績來自于分數(shù)段的概率.

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))．以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系．

(1)寫出直線的普通方程以及曲線的極坐標方程；

(2)若直線與曲線的兩個交點分別為，直線與軸的交點為，求的值．

【題目】設函數(shù)f(x)=ax∈Z),曲線y=f(x)在點(2,f(2))處的切線方程為y=3.

(1)求f(x)的解析式;

(2)證明:函數(shù)y=f(x)的圖象是一個中心對稱圖形,并求其對稱中心;

(3)證明:曲線y=f(x)上任一點的切線與直線x=1和直線y=x所圍成的三角形的面積為定值,并求出此定值.

【題目】已知O為坐標原點，F(xiàn)是橢圓C： =1（a＞b＞0）的左焦點，A，B分別為C的左，右頂點．P為C上一點，且PF⊥x軸，過點A的直線l與線段PF交于點M，與y軸交于點E．若直線BM經(jīng)過OE的中點，則C的離心率為（　　）
A.
B.
C.
D.

【題目】關(guān)于的不等式，其中為大于0的常數(shù)。

（1）若不等式的解集為，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若不等式的解集為，且中恰好含有一個整數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.