圖1 圖2

（1）記“在年成交的二手車中隨機選取一輛，該車的使用年限在”為事件，試估計的概率；

（2）根據該汽車交易市場的歷史資料，得到散點圖如圖2，其中(單位：年)表示二手車的使用時間，(單位：萬元)表示相應的二手車的平均交易價格．由散點圖看出，可采用作為二手車平均交易價格關于其使用年限的回歸方程，相關數(shù)據如下表（表中，）：

①根據回歸方程類型及表中數(shù)據，建立關于的回歸方程；

②該汽車交易市場對使用8年以內(含8年)的二手車收取成交價格的傭金，對使用時間8年以上(不含8年)的二手車收取成交價格的傭金．在圖1對使用時間的分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值．若以2017年的數(shù)據作為決策依據，計算該汽車交易市場對成交的每輛車收取的平均傭金．

附注：①對于一組數(shù)據，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為；

②參考數(shù)據：．

【題目】某跳水運動員在一次跳水訓練時的跳水曲線為如圖所示拋物線的一段．已知跳水板長為，跳水板距水面的高為．為安全和空中姿態(tài)優(yōu)美，訓練時跳水曲線應在離起跳點處水平距時達到距水面最大高度，規(guī)定：以為橫軸，為縱軸建立直角坐標系．

（1）當時，求跳水曲線所在的拋物線方程；

（2）若跳水運動員在區(qū)域內入水時才能達到比較好的訓練效果，求此時的取值范圍．

【題目】已知橢圓C： （a＞0，b＞0）的離心率為 ，點A（0，﹣2）與橢圓右焦點F的連線的斜率為 ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）O為坐標原點，過點A的直線l與橢圓C相交于P，Q兩點，當△OPQ的面積最大時，求直線l的方程．

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，點E在棱PB上．

（1）求證：平面AEC⊥平面PDB；
（2）當PD=2AB，且E為PB的中點，求二面角B﹣AE﹣C的余弦值．

(1)求f(x)的解析式;

(2)當x∈[t,t+2],t∈R時,求函數(shù)f(x)的最小值(用t表示).

（1）將題中的2×2列聯(lián)表補充完整；
（2）能否有99%的把握認為斷愛好該項運動與性別有關？請說明理由；
附：K2= ，

（3）利用分層抽樣的方法從以上愛好該項運動的大學生中抽取6人組建了“運動達人社”，現(xiàn)從“運動達人設”中選派3人參加某項校際挑戰(zhàn)賽，記選出3人中的女大學生人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

【題目】已知函數(shù)是上的偶函數(shù)．

（1）求實數(shù)的值；

（2）判斷并證明函數(shù)在上單調性；

（3）求函數(shù)在上的最大值與最小值．

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a、b、c，且滿足3asinC=4ccosA， =3．
（1）求△ABC的面積S；
（2）若c=1，求a的值．

【題目】已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1（底面是正方形，側棱垂直于底面）的8個頂點都在球O的表面上，AB=1，AA1′=2，則球O的半徑R=；若E，F(xiàn)是棱AA1和DD1的中點，則直線EF被球O截得的線段長為 ．

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（﹣x）=f（x），且當x＜0，f（x）=3x+1，若a= ，b= ，c=2 ，則有（ ）
A.f（a）＜f（b）＜f（c）
B.f（b）＜f（c）＜f（a）
C.f（b）＜f（a）＜f（c）
D.f（c）＜f（a）＜f（b）