【題目】2017年存節(jié)期間，某服裝超市舉辦了一次有獎促銷活動，消費(fèi)每超過600 元（含600元），均可抽獎一次，抽獎方案有兩種，顧客只能選擇其中的一種． 方案一：從裝有10個形狀、大小完全相同的小球（其中紅球3個，黑球7個）的抽獎盒中，一次性摸出3個球，其中獎規(guī)則為：若摸到3個紅球，享受免單優(yōu)惠；若摸到2個紅球，則打6折；若摸到1個紅球，則打7折；若沒摸到紅球，則不打折．
方案二：從裝有10個形狀、大小完全相同的小球（其中紅球3個，黑球7個）的抽獎盒中，有放回每次摸取1球，連摸3次，每摸到1次紅球，立減200元．
（1）若兩個顧客均分別消費(fèi)了 600元，且均選擇抽獎方案一，試求兩位顧客均享受免單優(yōu)惠的概率；
（2）若某顧客消費(fèi)恰好滿1000元，試從概率的角度比較該顧客選擇哪一種抽獎方案更合算．

【題目】如圖，點C在以AB為直徑的圓O上，PA垂直于圓O所在的平面，G為△AOC的重心．
（1）求證：平面OPG⊥平面PAC；
（2）若PA=AB=2AC=2，求二面角A﹣OP﹣G的余弦值．

（1）求證：AD⊥平面BFED；

（2）已知點P在線段EF上，＝2．求三棱錐E－APD的體積．

【題目】已知（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n的展開式中x的系數(shù)恰好是數(shù)列{an}的前n項和Sn ．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足 ，記數(shù)列{bn}的前n項和為Tn ， 求證：Tn＜1．

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點P（ ，1），直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）若以O(shè)為極點，以O(shè)x為極軸，選擇相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ= cos（θ- ）

（Ⅰ）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點，求點P到A，B兩點的距離之積．

【題目】已知球O是正三棱錐（底面為正三角形，頂點在底面的射影為底面中心）A﹣BCD的外接球，BC=3，AB=2 ，點E在線段BD上，且BD=3BE，過點E作球O的截面，則所得截面圓面積的取值范圍是 ．

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，btanB+btanA=﹣2ctanB，且a=8，△ABC的面積為 ，則b+c的值為 ．

【題目】某高中社團(tuán)進(jìn)行社會實踐，對歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次是否開通“微博”的調(diào)查，若開通“微博”的稱為“時尚族”，否則稱為“非時尚族”，通過調(diào)查分別得到如圖所示統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

完成以下問題：

（Ⅰ）補(bǔ)全頻率分布直方圖并求的值；

（Ⅱ）從歲年齡段的“時尚族”中采用分層抽樣法抽取人參加網(wǎng)絡(luò)時尚達(dá)人大賽，其中選取人作為領(lǐng)隊，記選取的名領(lǐng)隊中年齡在歲的人數(shù)為，求的分布列

(1)求測試成績在[80，85)內(nèi)的頻率；

(2)從第三、四、五組學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生組成海洋知識宣講小組，定期在校內(nèi)進(jìn)行義務(wù)宣講，并在這6名學(xué)生中隨機(jī)選取2名參加市組織的藍(lán)色海洋教育義務(wù)宣講隊，求第四組至少有1名學(xué)生被抽中的概率．