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【題目】函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)滿足:f( +x)=﹣f( ﹣x),且f( +x)=f( ﹣x),則ω的一個可能取值是( )
A.2
B.3
C.4
D.5
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【題目】如圖,過底面是矩形的四棱錐FABCD的頂點F作EF∥AB,使AB=2EF,且平面ABFE⊥平面ABCD,若點G在CD上且滿足DG=G.
求證:(1)FG∥平面AED;
(2)平面DAF⊥平面BAF.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)平面中,的兩個頂點為,平面內(nèi)兩點、同時滿足:①++=;②||=||=||;③∥.
(1)求頂點的軌跡的方程;
(2)過點作兩條互相垂直的直線,直線與點的軌跡相交弦分別為,設(shè)弦的中點分別為.求四邊形的面積的最小值;
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【題目】已知函數(shù)f(x)=2cos(ωx﹣φ)(ω>0,φ∈[0,π])的部分圖象如圖所示,若A( , ),B( , ).則下列說法錯誤的是( )
A.φ=
B.函數(shù)f(x)的一條對稱軸為x=
C.為了得到函數(shù)y=f(x)的圖象,只需將函數(shù)y=2sin2x的圖象向右平移 個單位
D.函數(shù)f(x)的一個單調(diào)減區(qū)間為[ , ]
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【題目】一動圓與定圓外切,同時和圓內(nèi)切,定點A(1,1).
(1)求動圓圓心P的軌跡E的方程,并說明是何種曲線;
(2)M為E上任意一點, F為E的左焦點,試求的最小值;
(3)試求的取值范圍;
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【題目】已知函數(shù)f(x)=ln(1+x)﹣ (a>0)
(1)若x=1是函數(shù)f(x)的一個極值點,求a的值;
(2)若f(x)≥0在[0,+∞)上恒成立,求a的取值范圍;
(3)證明: (e為自然對數(shù)的底數(shù)).
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【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥AD,AB∥CD,CD⊥AD,AD=CD=2AB=2,E,F(xiàn)分別為PC,CD的中點,DE=EC.
(1)求證:平面ABE⊥平面BEF;
(2)設(shè)PA=a,若平面EBD與平面ABCD所成銳二面角 ,求a的取值范圍.
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