【題目】（分）已知橢圓的左焦點為，過的直線與交于、兩點．

（）求橢圓的離心率．

（）當直線與軸垂直時，求線段的長．

（）設(shè)線段的中點為，為坐標原點，直線交橢圓交于、兩點，是否存在直線使得？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由．

【題目】已知集合A={x|0＜x＜3}，B= ，則集合A∩（RB）為（ ）
A.[0，1）
B.（0，1）
C.[1，3）
D.（1，3）

【題目】已知函數(shù)f（x）=m﹣|2x+1|﹣|2x﹣3|，若x0∈R，不等式f（x0）≥0成立，
（1）求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若x+2y﹣m=6，是否存在x，y，使得x2+y2=19成立，若存在，求出x，y值，若不存在，請說明理由．

【題目】（）已知三個點，，，圓為的外接圓．

（）求圓的方程．

（）設(shè)直線，與圓交于，兩點，且，求的值．

【題目】在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，已知曲線C的參數(shù)方程是 （θ為參數(shù)），曲線C與l的交點的極坐標為（2， ）和（2， ），
（1）求直線l的普通方程；
（2）設(shè)P點為曲線C上的任意一點，求P點到直線l的距離的最大值．

【題目】如圖，已知圓O的內(nèi)接四邊形BCED，BC為圓O的直徑，BC=2，延長CB，ED交于A點，使得∠DOB=∠ECA，過A作圓O的切線，切點為P，

（1）求證：BD=DE；
（2）若∠ECA=45°，求AP2的值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）= x2﹣kx；
（1）設(shè)k=m+ （m＞0），若函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)有且僅有一個極值點，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）設(shè)M（x）=f（x）﹣g（x），若函數(shù)M（x）存在兩個零點x1 ， x2（x1＞x2），且滿足2x0=x1+x2 ， 問：函數(shù)M（x）在（x0 ， M（x0））處的切線能否平行于直線y=1，若能，求出該切線方程，若不能，請說明理由．

【題目】在平面直角坐標系xOy中，F(xiàn)是橢圓P： （a＞b＞0）的右焦點，已知A（0，﹣2）與橢圓左頂點關(guān)于直線y=x對稱，且直線AF的斜率為 ，
（1）求橢圓P的方程；
（2）過點Q（﹣1，0）的直線l交橢圓P于M、N兩點，交直線x=﹣4于點E， = ， = ，證明：λ+μ為定值．

【題目】己知圓的圓心在直線上，且過點，與直線相切．

（）求圓的方程．

（）設(shè)直線與圓相交于，兩點．求實數(shù)的取值范圍．

（）在（）的條件下，是否存在實數(shù)，使得弦的垂直平分線過點，若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由．

假設(shè)該店采用分層抽樣的方法從上維修的100輛該品牌三種類型汽車中隨機抽取10輛進行問卷回訪．
（1）從參加問卷到訪的10輛汽車中隨機抽取兩輛，求這兩輛汽車來自同一類型的概率；
（2）某公司一次性購買該品牌A、B、C型汽車各一輛，記ξ表示這三輛車的一年維修人工費用總和，求ξ的分布列及數(shù)學期望（各型汽車維修的概率視為其需要維修的概率）；
（3）經(jīng)調(diào)查，該品牌A型汽車的價格與每月的銷售量之間有如下關(guān)系：

已知A型汽車的購買量y與價格x符合如下線性回歸方程： = x+80，若A型汽車價格降到19萬元，請你預測月銷售量大約是多少？