【題目】已知P是橢圓 上任意一點(diǎn)，過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)B分別作x軸和y軸的垂線，兩垂線交于點(diǎn)C，過(guò)P作AC，BC的平行線交BC于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N，交AB于點(diǎn)D，E，矩形PMCN的面積是S1 ， 三角形PDE的面積是S2 ， 則 =（ ）
A.2
B.1
C.
D.

【題目】已知圓C：（x﹣6）2+（y﹣8）2=1和兩點(diǎn)A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），若對(duì)圓上任意一點(diǎn)P，都有∠APB＜90°，則m的取值范圍是（ ）
A.（9，10）
B.（1，9）
C.（0，9）
D.（9，11）

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）﹣1（ω＞0，|φ|＜π）的一個(gè)零點(diǎn)是 ， 是y=f（x）的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸，則ω取最小值時(shí)，f（x）的單調(diào)增區(qū)間是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作《數(shù)書(shū)九章》中提出了計(jì)算多項(xiàng)式f（x）=anxn+an﹣1xn﹣1+…+a1x+a0的值的秦九韶算法，即將f（x）改寫(xiě)成如下形式：f（x）=（…（（anx+an﹣1）x+an﹣2）x+…+a1）x+a0 ， 首先計(jì)算最內(nèi)層一次多項(xiàng)式的值，然后由內(nèi)向外逐層計(jì)算一次多項(xiàng)式的值，這種算法至今仍是比較先進(jìn)的算法，將秦九韶算法用程序框圖表示如圖，則在空白的執(zhí)行框內(nèi)應(yīng)填入（ ）
A.v=vx+ai
B.v=v（x+ai）
C.v=aix+v
D.v=ai（x+v）

【題目】已知函數(shù) ，集合M={0，1，2，3，4，5，6，7，8}，現(xiàn)從M中任取兩個(gè)不同元素m，n，則f（m）f（n）=0的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】設(shè)函數(shù) ． （Ⅰ）證明：f（x）≥5；
（Ⅱ）若f（1）＜6成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f（x）= x3﹣ x2+logax，（a＞0且a≠1）為定義域上的增函數(shù)，f'（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，且f'（x）的最小值小于等于0． （Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù) ，且g（x1）+g（x2）=0，求證： ．

【題目】已知拋物線G：y2=2px（p＞0），過(guò)焦點(diǎn)F的動(dòng)直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M．
（Ⅰ）當(dāng)直線l的傾斜角為 時(shí)，|AB|=16．求拋物線G的方程；
（Ⅱ）對(duì)于（Ⅰ）問(wèn)中的拋物線G，是否存在x軸上一定點(diǎn)N，使得|AB|﹣2|MN|為定值，若存在求出點(diǎn)N的坐標(biāo)及定值，若不存在說(shuō)明理由．

【題目】如圖所示的幾何體是由棱臺(tái)ABC﹣A1B1C1和棱錐D﹣AA1C1C拼接而成的組合體，其底面四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，且∠BAD=60°，BB1⊥平面ABCD，BB1=2A1B1=2．
（Ⅰ）求證：平面AB1C⊥平面BB1D；
（Ⅱ）求二面角A1﹣BD﹣C1的余弦值．

【題目】為調(diào)查高中生的數(shù)學(xué)成績(jī)與學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間之間的相關(guān)關(guān)系，某重點(diǎn)高中數(shù)學(xué)教師對(duì)新入學(xué)的45名學(xué)生進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，其中每周自主做數(shù)學(xué)題的時(shí)間不少于15小時(shí)的有19人，余下的人中，在高三模擬考試中數(shù)學(xué)平均成績(jī)不足120分的占 ，統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的2×2列聯(lián)表：

（Ⅰ）請(qǐng)完成上面的2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為“高中生的數(shù)學(xué)成績(jī)與學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間有關(guān)”；
（Ⅱ）（i） 按照分層抽樣的方法，在上述樣本中，從分?jǐn)?shù)大于等于120分和分?jǐn)?shù)不足120分的兩組學(xué)生中抽取9名學(xué)生，設(shè)抽到的不足120分且周做題時(shí)間不足15小時(shí)的人數(shù)是X，求X的分布列（概率用組合數(shù)算式表示）；
（ii） 若將頻率視為概率，從全校大于等于120分的學(xué)生中隨機(jī)抽取20人，求這些人中周做題時(shí)間不少于15小時(shí)的人數(shù)的期望和方差．
附：