【題目】已知f（x）=|2ax+1|，（a∈R），不等式f（x）≤3的解集{x|﹣2≤x≤1}．
（1）求a的值；
（2）若 恒成立，求k的取值范圍．

【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的方程是y=8，圓C的參數(shù)方程是 （φ為參數(shù)）．以O(shè)為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求直線l和圓C的極坐標方程；
（2）射線OM：θ=α（其中 ）與圓C交于O、P兩點，與直線l交于點M，射線ON： 與圓C交于O、Q兩點，與直線l交于點N，求 的最大值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣2ax，a∈R．
（1）若函數(shù)y=f（x）存在與直線2x﹣y=0平行的切線，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)g（x）=f（x）+ ，若g（x）有極大值點x1 ， 求證： ＞a．

【題目】已知橢圓 ，其左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 離心率為 ，點R的坐標為 ，又點F2在線段RF1的中垂線上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C的左、右頂點分別為A1 ， A2 ， 點P在直線 上（點P不在x軸上），直線PA1 ， PA2與橢圓C分別交于不同的兩點M，N，線段MN的中點為Q，若|MN|=λ|A1Q|，求λ．

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=a，點P在邊AB上，設(shè) =λ （λ＞0），過點P作PE∥BC交AC于E，作PF∥AC交BC于F．沿PE將△APE翻折成△A′PE，使平面A′PE⊥平面ABC；沿PF將△BPF翻折成△B′PF，使平面B′PF⊥平面ABC．
（1）求證：B′C∥平面A′PE；
（2）是否存在正實數(shù)λ，使得二面角C﹣A′B′﹣P的大小為60°？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

【題目】某學生社團在對本校學生學習方法開展問卷調(diào)查的過程中發(fā)現(xiàn)，在回收上來的1000份有效問卷中，同學們背英語單詞的時間安排共有兩種：白天背和晚上臨睡前背．為研究背單詞時間安排對記憶效果的影響，該社團以5%的比例對這1000名學生按時間安排糞型進行分層抽樣，并完成一項實驗，實驗方法是，使兩組學生記憶40個無意義音節(jié)（如xIQ、GEH），均要求在剛能全部記清時就停止識記，并在8小時后進行記憶測驗．不同的是，甲組同學識記結(jié)束后一直不睡覺，8小時后測驗；乙組同學識記停止后立刻睡覺，8小時后叫醒測驗．兩組同學識記停止8小時后的準確回憶（保持）情況如圖（區(qū)間含左端點而不舍右端點）
（1）估計1000名被調(diào)查的學生中識記停止后8小時40個音節(jié)的保持率大于等于60%的人數(shù)；
（2）從乙組準確回憶結(jié)束在|12，24）范圍內(nèi)的學生中隨機選3人，記能準確回憶20個以上（含20）的人數(shù)為隨機變量x．求X分布列及數(shù)學期望；
（3）從本次實驗的結(jié)果來看，上述兩種時間安排方法中哪種方法背英語單詞記憶效果更好？計算并說明理由．

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，滿足 ．
（1）求∠ABC；
（2）若 ，D為△ABC外一點，DB=2，DC=1，求四邊形ABDC面積的最大值．

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足 ，設(shè){Sn}的前n項和為Tn ， T2017= ．

【題目】已知雙曲線 的左右焦點分別為F1 ， F2 ， 過右焦點F2的直線交雙曲線于A，B兩點，連接AF1 ， BF1 ． 若|AB|=|BF1|，且∠ABF1=90°，則雙曲線的離心率為 ．

【題目】已知點P為函數(shù)f（x）=lnx的圖象上任意一點，點Q為圓 上任意一點，則線段PQ長度的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.