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【題目】在直角坐標系xOy中,直線l的方程為x﹣y+4=0,曲線C的參數(shù)方程為 .
(1)已知在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,點P的極坐標為 ,判斷點P與直線l的位置關(guān)系;
(2)設(shè)點Q是曲線C上的一個動點,求它到直線l的距離的最小值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=ex+ax﹣1(e為自然對數(shù)的底數(shù)). (Ⅰ)當a=1時,求過點(1,f(1))處的切線與坐標軸圍成的三角形的面積;
(Ⅱ)若f(x)≥x2在(0,1)上恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】在等比數(shù)列{an}中,公比q>1,且滿足a2+a3+a4=28,a3+2是a2與a4的等差中項.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若bn=log2an+5 , 且數(shù)列{bn}的前n項的和為Sn , 求數(shù)列{ }的前n項和Tn .
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=2cos2x+sin2x+a(a∈R).
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當 時,f(x)的最大值為2,求a的值,并求出y=f(x)(x∈R)的對稱軸方程.
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【題目】對于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),給出定義:設(shè)f′(x)是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù),f″是f′(x)的導(dǎo)數(shù),若方程f″(x)=0有實數(shù)解x0 , 則稱點(x0 , f(x0))為函數(shù)y=f(x)的“拐點”.某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn):任何一個三次函數(shù)都有“拐點”;任何一個三次函數(shù)都有對稱中心,且“拐點”就是對稱中心.請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn),求:函數(shù) 對稱中心為 .
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【題目】已知{an}為等差數(shù)列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,以Sn表示{an}的前n項和,則使得Sn達到最大值的n是( )
A.21
B.20
C.19
D.18
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【題目】已知函數(shù)f(x)=|x+3|﹣m,m>0,f(x﹣3)≥0的解集為(﹣∞,﹣2]∪[2,+∞). (Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)若x∈R,使得 成立,求實數(shù)t的取值范圍.
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