【題目】已知{an}是等比數(shù)列，an＞0，a3=12，且a2 ， a4 ， a2+36成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設{bn}是等差數(shù)列，且b3=a3 ， b9=a5 ， 求b3+b5+b7+…+b2n+1 ．

【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）滿足f（x）=2g（x）+ ，若f（ ）+f（cos2θ）＜f（π）﹣f（ ），則θ的取值范圍是（ ）
A.（2kπ+ ，2kπ+ ），k∈Z
B.（2kπ﹣ ，2kπ）∪（2kπ，2kπ+π）∪（2kπ+π，2kπ+ π），k∈Z
C.（2kπ﹣ ，2kπ﹣ ），k∈Z
D.（2kπ﹣ ，2kπ﹣π）∪（2kπ﹣π，2kπ）∪（2kπ，2kπ+ ），k∈Z

【題目】在我國古代數(shù)學名著《九章算術》中將底面為直角三角形，且側棱垂直于底面的三棱柱稱之為塹堵，如圖，在塹堵ABC﹣A1B1C1中，AB=BC，AA1＞AB，塹堵的頂點C1到直線A1C的距離為m，C1到平面A1BC的距離為n，則 的取值范圍是（ ）
A.（1， ）
B.（ ， ）
C.（ ， ）
D.（ ， ）

【題目】設是不小于3的正整數(shù)，集合，對于集合中任意兩個元素，.

定義1：.

定義2：若，則稱，互為相反元素，記作，或.

（Ⅰ）若，，，試寫出，，以及的值；

（Ⅱ）若，證明：；

（Ⅲ）設是小于的正奇數(shù)，至少含有兩個元素的集合，且對于集合中任意兩個不相同的元素，，都有，試求集合中元素個數(shù)的所有可能值.

【題目】《周髀算經(jīng)》中給出了弦圖，所謂弦圖是由四個全等的直角三角形和中間一個小正方形拼成一個大的正方形，若圖中直角三角形兩銳角分別為α、β，且小正方形與大正方形面積之比為4：9，則cos（α﹣β）的值為（ ）
A.
B.
C.
D.0

【題目】為了得到函數(shù)y=4sinxcosx，x∈R的圖象，只要把函數(shù)y=sin2x﹣ cos2x，x∈R圖象上所有的點（ ）
A.向左平移 個單位長度
B.向右平移 個單位長度
C.向左平移 個單位長度
D.向右平移 個單位長度

【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為 ．
（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設點為P（x，y）為直線l與圓C所截得的弦上的動點，求 的取值范圍．

【題目】已知函數(shù) 的導函數(shù)為f'（x）．
（Ⅰ）判斷f（x）的單調性；
（Ⅱ）若關于x的方程f'（x）=m有兩個實數(shù)根x1 ， x2（x1＜x2），求證： ．

【題目】如圖，橢圓C1： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，x軸被曲線C2：y=x2﹣b截得的線段長等于C1的長半軸長．
（Ⅰ）求C1 ， C2的方程；
（Ⅱ）設C2與y軸的交點為M，過坐標原點O的直線l與C2相交于點A、B，直線MA，MB分別與C1相交于D，E．
（i）證明：MD⊥ME；
（ii）記△MAB，△MDE的面積分別是S1 ， S2 ． 問：是否存在直線l，使得 = ？請說明理由．