【題目】已知坐標(biāo)平面上動(dòng)點(diǎn) 與兩個(gè)定點(diǎn) ， ，且 .
（1）求點(diǎn) 的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么圖形；
（2）記（1）中軌跡為 ，過(guò)點(diǎn) 的直線 被 所截得的線段長(zhǎng)度為8，求直線 的方程.

【題目】近年來(lái)鄭州空氣污染較為嚴(yán)重，現(xiàn)隨機(jī)抽取一年（365天）內(nèi)100天的空氣中 指數(shù)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失為 (單位：元)， 指數(shù)為 .當(dāng) 在區(qū)間 內(nèi)時(shí)對(duì)企業(yè)沒(méi)有造成經(jīng)濟(jì)損失；當(dāng) 在區(qū)間 內(nèi)時(shí)對(duì)企業(yè)造成經(jīng)濟(jì)損失成直線模型（當(dāng) 指數(shù)為150時(shí)造成的經(jīng)濟(jì)損失為500元，當(dāng) 指數(shù)為200 時(shí)，造成的經(jīng)濟(jì)損失為700元)；當(dāng) 指數(shù)大于300時(shí)造成的經(jīng)濟(jì)損失為2000元.

（1）試寫(xiě)出 的表達(dá)式；
（2）試估計(jì)在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，該天經(jīng)濟(jì)損失 大于500元且不超過(guò)900元的概率；
（3）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染，完成下面列聯(lián)表，并判斷是否有 的把握認(rèn)為鄭州市本年度空氣重度污染與供暖有關(guān)？

【題目】如圖，在四棱錐 中，底面梯形 ， ，平面 平面 ， 是等邊三角形，已知 ， ， 是 上任意一點(diǎn)， ，且 .

（1）求證：平面 平面 ；
（2）試確定 的值，使三棱錐 體積為三棱錐 體積的3倍.

【題目】已知雙曲線的焦點(diǎn)到漸進(jìn)線的距離等于實(shí)半軸長(zhǎng)，則該雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.2
C.
D.

【題目】如圖直三棱柱 中， 為邊長(zhǎng)為2的等邊三角形， ，點(diǎn) 、 、 、 、 分別是邊 、 、 、 、 的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) 在四邊形 內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，并且始終有 平面 ，則動(dòng)點(diǎn) 的軌跡長(zhǎng)度為（ ）

A.
B.
C.
D.

【題目】我們可以用隨機(jī)模擬的方法估計(jì) 的值，如圖程序框圖表示其基本步驟（函數(shù) 是產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的函數(shù)，它能隨機(jī)產(chǎn)生 內(nèi)的任何一個(gè)實(shí)數(shù)）．若輸出的結(jié)果為 ，則由此可估計(jì) 的近似值為（ ）

A.3.119
B.3.124
C.3.132
D.3.151

【題目】已知函數(shù)f(x)＝a·2x＋b·3x ， 其中常數(shù)a，b滿(mǎn)足ab≠0.
（1）若ab>0，判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性；
（2）若ab<0，求f(x＋1)>f(x)時(shí)x的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ex－e－x(x∈R，且e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
（1）判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性與奇偶性；
（2）是否存在實(shí)數(shù)t ， 使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0對(duì)一切x∈R都成立？若存在，求出t；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】已知函數(shù)f(x)＝b·ax(其中a，b為常量，且a>0，a≠1)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,6)，B(3,24)．
（1）求f(x)；
（2）若不等式 －m≥0在x∈(－∞，1]時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b為實(shí)數(shù)，a≠0，x∈R)．
（1）若函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(－2，1)，且方程f(x)＝0有且只有一個(gè)根，求f(x)的表達(dá)式；
（2）在(1)的條件下，當(dāng)x∈[－1，2]時(shí)，g(x)＝f(x)－kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．