【題目】設函數(shù)

（Ⅰ）當（為自然對數(shù)的底數(shù)）時，求的極小值；

（Ⅱ）若函數(shù)存在唯一零點，求的取值范圍．

【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)當時,函數(shù)的圖象恒不在軸的上方,求實數(shù)的取值范圍.

【題目】對于數(shù)集，其中， ，定義向量集．若對于任意，使得，則稱具有性質(zhì)．例如具有性質(zhì)．

（）若，且具有性質(zhì)，求的值．

（）若具有性質(zhì)，求證： ，且當時， ．

（）若具有性質(zhì)，且， （為常數(shù)），求有窮數(shù)列， ， ， 的通項公式．

【題目】設是在點處的切線．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）求證： ；

（Ⅲ）設，其中．若對恒成立，求的取值范圍．

【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)棱底面， 為棱中點． ， ， ．

（I）求證： 平面．

（II）求證： 平面．

（III）在棱的上是否存在點，使得平面平面？如果存在，求此時的值；如果不存在，說明理由．

【題目】已知函數(shù)， .

(1)求函數(shù)的最小正周期；

(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．

【題目】已知95個數(shù)a1，a2，a3，…，a95， 則a1a2+a1a3+…+a94a95的最小正值是______________．

【題目】設，其中實數(shù)滿足，若的最大值為，則 .

【題目】設函數(shù)，曲線在點處的切線方程為．

（Ⅰ）求、．

（Ⅱ）設，求的最大值．

（Ⅲ）證明函數(shù)的圖像與直線沒有公共點．

【題目】已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上且過點，離心率是.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）直線過點且與橢圓交于兩點，若，求直線的方程.