【題目】已知函數(shù)， 的圖象在處的切線方程為.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；

（2）若存在實(shí)數(shù)，使得成立，求整數(shù)的最小值.

【題目】已知橢圓: 的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且過(guò)點(diǎn).過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于， 兩點(diǎn)， 為橢圓的左頂點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)求面積的最大值，并求此時(shí)直線的方程.

【題目】如圖，在多面體，底面是菱形， ， 平面， ， ， ， .

（1）求證： ；

（2）求平面與平面所成銳角二面角的余弦值.

【題目】隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，手機(jī)的功能逐漸強(qiáng)大，很大程度上代替了電腦、電視.為了了解某高校學(xué)生平均每天使用手機(jī)的時(shí)間是否與性別有關(guān)，某調(diào)查小組隨機(jī)抽取了名男生、名女生進(jìn)行為期一周的跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如表所示:

（1）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為學(xué)生使用手機(jī)的時(shí)間長(zhǎng)短與性別有關(guān)？

（2）在這名女生中，調(diào)查小組發(fā)現(xiàn)共有人使用國(guó)產(chǎn)手機(jī)，在這人中，平均每天使用手機(jī)不超過(guò)小時(shí)的共有人.從平均每天使用手機(jī)超過(guò)小時(shí)的女生中任意選取人，求這人中使用非國(guó)產(chǎn)手機(jī)的人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式：

【題目】的內(nèi)角， ， 的對(duì)邊分別為， ， ，已知.

（1）求；

（2）若，且， ， 成等差數(shù)列，求的面積.

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為， ， 為橢圓的上頂點(diǎn)， 為等邊三角形，且其面積為， 為橢圓的右頂點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若直線與橢圓相交于兩點(diǎn)（不是左、右頂點(diǎn)），且滿足，試問(wèn)：直線是否過(guò)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)，否則說(shuō)明理由.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為菱形， ，點(diǎn)在線段上，且， 為的中點(diǎn).

（Ⅰ）若，求證：平面平面；

（Ⅱ）若平面平面， 為等邊三角形，且，求三棱錐的體積.

【題目】2016年10月9日，教育部考試中心下發(fā)了《關(guān)于2017年普通高考考試大綱修訂內(nèi)容的通知》，在各科修訂內(nèi)容中明確提出，增加中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的考核內(nèi)容，積極培育和踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀，充分發(fā)揮高考命題的育人功能和積極導(dǎo)向作用.宿州市教育部門(mén)積極回應(yīng)，編輯傳統(tǒng)文化教材，在全市范圍內(nèi)開(kāi)設(shè)書(shū)法課，經(jīng)典誦讀等課程.為了了解市民對(duì)開(kāi)設(shè)傳統(tǒng)文化課的態(tài)度，教育機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了200位市民進(jìn)行了解，發(fā)現(xiàn)支持開(kāi)展的占，在抽取的男性市民120人中持支持態(tài)度的為80人.

（Ⅰ）完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為性別與支持與否有關(guān)？

（Ⅱ）為了進(jìn)一步征求對(duì)開(kāi)展傳統(tǒng)文化的意見(jiàn)和建議，從抽取的200位市民中對(duì)不支持的按照分層抽樣的方法抽取5位市民，并從抽取的5人中再隨機(jī)選取2人進(jìn)行座談，求選取的2人恰好為1男1女的概率.

附： .

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫(xiě)出曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)，直線與曲線相交于兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值.

【題目】【2018天一大聯(lián)考高中畢業(yè)班階段性測(cè)試（四）】已知函數(shù)， ．

（I）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（II）證明：對(duì)于任意正整數(shù)，都有成立．

附： ．