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【題目】已知函數(shù)的圖象中相鄰兩條對稱軸之間的距離為,且直線是其圖象的一條對稱軸.
(1)求,的值;
(2)在圖中畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象;
(3)將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標縮短為原來的(縱坐標不變),再把得到的圖象向左平移個單位,得到的圖象,求單調(diào)減區(qū)間.
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【題目】如圖,AB是圓的直徑,PA垂直圓所在的平面,C是圓上的點.
(1)求證:平面PAC⊥平面PBC;
(2)若AB=2,AC=1,PA=1,求二面角C-PB-A的余弦值.
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【題目】(本小題滿分12分)
在如圖所示的多面體中,四邊形和都為矩形。
(Ⅰ)若,證明:直線平面;
(Ⅱ)設(shè), 分別是線段, 的中點,在線段上是否存在一點,使直線平面?請證明你的結(jié)論。
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【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是邊長為a的正方形,且PD=a.
(1)求四棱錐P﹣ABCD的體積;
(2)若E為PC中點,求證:PA∥平面BDE;
(3)求直線PB與平面ABCD所成角的正切值.
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【題目】已知函數(shù)
(1)試討論在極值點的個數(shù);
(2)若函數(shù)的兩個極值點為,且,為的導函數(shù),設(shè),求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為:(為參數(shù)),在以為極點,軸正半軸為極軸的極坐標系中,曲線的極坐標方程為.
(1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程;
(2)若曲線與交于,兩點,點的坐標為,求.
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