【題目】已知函數(shù)（，常數(shù)）.

（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）當(dāng)時(shí)，判斷并用定義法證明函數(shù)在的單調(diào)性；

（3）討論函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由.

【題目】（本小題滿分14分）某學(xué)校為了支持生物課程基地研究植物生長(zhǎng)，計(jì)劃利用學(xué)�？盏亟ㄔ煲婚g室內(nèi)面積為900m2的矩形溫室，在溫室內(nèi)劃出三塊全等的矩形區(qū)域，分別種植三種植物，相鄰矩形區(qū)域之間間隔1m，三塊矩形區(qū)域的前、后與內(nèi)墻各保留 1m 寬的通道，左、右兩塊矩形區(qū)域分別與相鄰的左右內(nèi)墻保留 3m 寬的通道，如圖．設(shè)矩形溫室的室內(nèi)長(zhǎng)為（m），三塊種植植物的矩形區(qū)域的總面積為（m2）．

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求的最大值．

【題目】對(duì)任意實(shí)數(shù)，定義函數(shù)，已知函數(shù)，，記.

（1）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若，且，求使得等式成立的的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，求在區(qū)間上的最小值.

A. 若直線a，b與平面α所成角都是30°，則這兩條直線平行

B. 若直線a，b與平面α所成角都是30°，則這兩條直線不可能垂直

C. 若直線a，b平行，則這兩條直線中至少有一條與平面α平行

D. 若直線a，b垂直，則這兩條直線與平面α不可能都垂直

【題目】已知定義在的奇函數(shù)滿足：①；②對(duì)任意均有；③對(duì)任意，均有.

（1）求的值；

（2）利用定義法證明在上單調(diào)遞減；

（3）若對(duì)任意，恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(1)證明：坐標(biāo)原點(diǎn)O在圓M上；

(2)設(shè)圓M過(guò)點(diǎn)P(4，－2)，求直線l與圓M的方程．

（I）求接受甲種心理暗示的志愿者中包含A1但不包含的頻率。

（II）用X表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望EX.

【題目】已知函數(shù)的相鄰兩對(duì)稱(chēng)軸間的距離為，若將的圖像先向左平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，所得的函數(shù)為奇函數(shù)．

（1）求的解析式；

（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個(gè)不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象.求證：存在無(wú)窮多個(gè)互不相同的整數(shù)，使得.