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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓()的焦距為,且過點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)斜率大于0且過橢圓右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn),若,求直線的方程.
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【題目】已知點(diǎn)A(3,3),B(5,–1)到直線l的距離相等,且直線l過點(diǎn)P(0,1),則直線l的方程( )
A.y=1B.2x+y–1=0
C.2x+y–1=0或2x+y+1=0D.y=1或2x+y–1=0
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【題目】用二分法求函數(shù)的一個(gè)正零點(diǎn)的近似值(精確度為0.1)時(shí),依次計(jì)算得到如下數(shù)據(jù):f(1)=–2,f(1.5)=0.625,f(1.25)≈–0.984,f(1.375)≈–0.260,關(guān)于下一步的說法正確的是( )
A. 已經(jīng)達(dá)到精確度的要求,可以取1.4作為近似值
B. 已經(jīng)達(dá)到精確度的要求,可以取1.375作為近似值
C. 沒有達(dá)到精確度的要求,應(yīng)該接著計(jì)算f(1.4375)
D. 沒有達(dá)到精確度的要求,應(yīng)該接著計(jì)算f(1.3125)
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【題目】設(shè)是定義在上的偶函數(shù),對(duì)任意,都有,且當(dāng)時(shí),.在區(qū)間內(nèi)關(guān)于的方程恰有個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=4x2-kx-8.
(1)若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[2,10]上單調(diào),求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(2)若y=f(x)在區(qū)間(-∞,2]上有最小值-12,求實(shí)數(shù)k的值
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【題目】在對(duì)樹人中學(xué)高一年級(jí)學(xué)生身高的調(diào)查中,采用樣本量比例分配的分層隨機(jī)抽樣,如果不知道樣本數(shù)據(jù),只知道抽取了男生23人,其平均數(shù)和方差分別為170.6和12.59,抽取了女生27人,其平均數(shù)和方差分別為160.6和38.62.你能由這些數(shù)據(jù)計(jì)算出總樣本的方差,并對(duì)高一年級(jí)全體學(xué)生的身高方差作出估計(jì)嗎?
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【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系,現(xiàn)在從4月份的30天中隨機(jī)挑選了5天進(jìn)行研究,且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù),得到如下表格:
日期 | 4月1日 | 4月7日 | 4月15日 | 4月21日 | 4月30日 |
溫差x/℃ | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽數(shù)y/顆 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
(1)從這5天中任選2天,記發(fā)芽的種子數(shù)分別為,求事件“均不小于25”的概率;
(2) 若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與4月份所選5天的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的. 請(qǐng)根據(jù)4月7日,4月15日與4月21日這三天的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程,并判定所得的線性回歸方程是否可靠?
參考公式: ,
參考數(shù)據(jù):
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【題目】設(shè)函數(shù),其中表示中的最小者.下列說法錯(cuò)誤的是
A. 函數(shù)為偶函數(shù) B. 若時(shí),有
C. 若時(shí), D. 若時(shí),
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【題目】設(shè)定義在上的函數(shù)滿足:對(duì)于任意的、,當(dāng)時(shí),都有.
(1)若,求的取值范圍;
(2)若為周期函數(shù),證明:是常值函數(shù);
(3)設(shè)恒大于零,是定義在上、恒大于零的周期函數(shù),是的最大值.
函數(shù). 證明:“是周期函數(shù)”的充要條件是“是常值函數(shù)”.
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