【題目】已知函數(shù)，m∈R

（1）討論f（x）的單調(diào)性；

（2）若m∈（-1，0），證明：對(duì)任意的x1，x2∈[1，1-m]，4f（x1）+x2＜5．

【題目】已知橢圓以，為左右焦點(diǎn)，且與直線(xiàn)：相切于點(diǎn).

（1）求橢圓的方程及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若直線(xiàn)：與橢圓交于兩點(diǎn)，且交于點(diǎn)（異于點(diǎn)），求證：線(xiàn)段長(zhǎng)，，成等比數(shù)列.

【題目】已知橢圓:經(jīng)過(guò)點(diǎn)，離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交橢圓于，兩點(diǎn)，為橢圓的左焦點(diǎn)，若，求直線(xiàn)的方程.

A. 某校高三有8個(gè)班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推測(cè)各班人數(shù)都超過(guò)50人

B. 由三角形的性質(zhì)，推測(cè)空間四面體的性質(zhì)

C. 平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分，菱形是平行四邊形，所以菱形的對(duì)角線(xiàn)互相平分

D. 在數(shù)列中，，可得，由此歸納出的通項(xiàng)公式

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若直線(xiàn)與曲線(xiàn)和分別交于兩點(diǎn)直線(xiàn)，且曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)與在處的切線(xiàn)相互平行，求正數(shù)的最大值；

（2）若有三個(gè)不同的零點(diǎn)，求的取值范圍.

【題目】已知橢圓的離心率為，是橢圓上的兩個(gè)不同點(diǎn).

（1）若，且點(diǎn)所在直線(xiàn)方程為，求的值；

（2）若直線(xiàn)的斜率之積為，線(xiàn)段上有一點(diǎn)滿(mǎn)足，連接并廷長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)，求的值.

【題目】隨著電商的快速發(fā)展，快遞業(yè)突飛猛進(jìn)，到目前，中國(guó)擁有世界上最大的快遞市場(chǎng).某快遞公司收取快遞費(fèi)用的標(biāo)準(zhǔn)是：重量不超過(guò)的包裹收費(fèi)10元；重量超過(guò)的包裹，除收費(fèi)10元之外，每超過(guò)（不足，按計(jì)算）需再收5元.

該公司將最近承攬的100件包裹的重量統(tǒng)計(jì)如下：

公司對(duì)近60天，每天攬件數(shù)量統(tǒng)計(jì)如下表：

以上數(shù)據(jù)已做近似處理，并將頻率視為概率.

（1）計(jì)算該公司未來(lái)5天內(nèi)恰有2天攬件數(shù)在101~300之間的概率；

（2）①估計(jì)該公司對(duì)每件包裹收取的快遞費(fèi)的平均值；

②根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，公司將快遞費(fèi)的三分之一作為前臺(tái)工作人員的工資和公司利潤(rùn)，剩余的用作其他費(fèi)用.目前前臺(tái)有工作人員3人，每人每件攬件不超過(guò)150件，日工資100元.公司正在考慮是否將前臺(tái)工作人員裁減1人，試計(jì)算裁員前后公司每日利潤(rùn)的數(shù)學(xué)期望，若你是公司老總，是否進(jìn)行裁減工作人員1人？

【題目】已知函數(shù).

（1）求的定義域；

（2）判斷的奇偶性；

（3）求使的x的取值范圍.

A組：10，11，12，13，14，15，16；

B組：12，13，15，16，17，14，.

假設(shè)所有病人的康復(fù)時(shí)間相互獨(dú)立，從A，B兩組隨機(jī)各選1人，A組選出的人記為甲，B組選出的人記為乙.

（1）求甲的康復(fù)時(shí)間不少于14天的概率；

（2）如果，求甲的康復(fù)時(shí)間比乙的康復(fù)時(shí)間長(zhǎng)的概率.

【題目】如圖，已知橢圓的上頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，直線(xiàn)與圓相切．

（1）求橢圓的方程；

（2）不過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)與橢圓相交于兩點(diǎn)，且．求證：直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．