【題目】設(shè)集合且A中任意兩數(shù)之和不能被5整除，則的最大值為（ ）

A. 17B. 18C. 15D. 16

（1）如果按照性別比例分層抽樣，可以得到多少個不同的樣本？（寫出算式即可，不必計算出結(jié)果）

（2）如果隨機抽取的7名同學的數(shù)學，物理成績（單位：分）對應(yīng)如下表：

①若規(guī)定85分以上（包括85分）為優(yōu)秀，從這7名同學中抽取3名同學，記3名同學中數(shù)學和物理成績均為優(yōu)秀的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望；

②根據(jù)上表數(shù)據(jù)，求物理成績關(guān)于數(shù)學成績的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；若班上某位同學的數(shù)學成績?yōu)?6分，預(yù)測該同學的物理成績?yōu)槎嗌俜郑?/span>

附：線性回歸方程，

其中，.

【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本，當年產(chǎn)量不足80千件時，（萬元）；當年產(chǎn)量不小于80千件時，（萬元），每件售價為0.05萬元，通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.

（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；

（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

【題目】在某項體能測試中，規(guī)定每名運動員必需參加且最多兩次，一旦第一次測試通過則不再參加第二次測試，否則將參加第二次測試.已知甲每次通過的概率為，乙每次通過的概率為，且甲乙每次是否通過相互獨立.

(Ⅰ)求甲乙至少有一人通過體能測試的概率；

(Ⅱ)記為甲乙兩人參加體能測試的次數(shù)和，求的分布列和期望.

（1）若異面直線BE與AC垂直，確定圖1中點D的位置；

（2）證明：無論點D的位置如何，二面角D﹣AE﹣B的余弦值都為定值，并求出這個定值．

【題目】已知函數(shù).

（1）若在函數(shù)的定義域內(nèi)存在區(qū)間，使得函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當時，若曲線： 在點處的切線與曲線有且只有一個公共點，求的值或取值范圍.

【題目】某校團委對“學生性別與中學生追星是否有關(guān)”作了一次調(diào)查，利用列聯(lián)表，由計算得,參照下表:

得到正確結(jié)論是( )

A. 有99%以上的把握認為“學生性別與中學生追星無關(guān)”

B. 有99%以上的把握認為“學生性別與中學生追星有關(guān)”

C. 在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下，認為“學生性別與中學生追星無關(guān)”

D. 在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下，認為“學生性別與中學生追星有關(guān)”

【題目】已知函數(shù) ，則函數(shù)g（x）＝xf（x）﹣1的零點的個數(shù)為（　　）

A. 2B. 3C. 4D. 5

【題目】某學校研究性學習小組調(diào)查學生使用智能手機對學習成績的影響，詢問了 30 名同學，得到如下的 列聯(lián)表：

（Ⅰ）根據(jù)以上列聯(lián)表判斷，能否在犯錯誤的概率不超過 0.005 的前提下認為使用智能手機對學習成績有影響？

（Ⅱ）從使用學習成績優(yōu)秀的 12 名同學中，隨機抽取 2 名同學，求抽到不使用智能手機的人數(shù)的分布列及數(shù)學期望.智能手機的 20 名同學中，按分層抽樣的方法選出 5 名同學，求所抽取的 5 名同學中“學習成績優(yōu)秀”和“學習成績不優(yōu)秀”的人數(shù)；

（Ⅲ）從問題（Ⅱ）中倍抽取的 5 名同學，再隨機抽取 3 名同學，試求抽取 3 名同學中恰有 2 名同學為“學習成績不優(yōu)秀”的概率.

參考公式：，其中

參考數(shù)據(jù)：

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，分別求出樣本的平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表)和中位數(shù)的估計值(均精確到個位）；

（2）在抽取的這100名市民中，按年齡進行分層抽樣，抽取20人參加華為手機宣傳活動，再從這20人中年齡在和的人群里，隨機選取2人各贈送一部華為手機，求這2名市民年齡都在內(nèi)的概率.