【題目】從原點向圓 作兩條切線，切點分別為,，記切線，的斜率分別為，．

（Ⅰ）若圓心，求兩切線，的方程；

（Ⅱ）若，求圓心的軌跡方程．

【題目】已知，，成等差數(shù)列，點在直線上的射影為，點在直線上，則線段長度的最小值是__________.

【題目】已知橢圓的上頂點為，直線與該橢圓交于兩點，且點恰為的垂心，則直線的方程為______ .

【題目】在中，,是的平分線，且,則的取值范圍是( )

A. B. C. D.

（1）求函數(shù)f（x）的極值點；

（2）設(shè)函數(shù)g（x）＝f（x）－a（x－1），其中a∈R，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

【題目】如圖，在三棱柱中， 為邊長為2的等邊三角形，平面平面，四邊形為菱形， ， 與相交于點.

（1）求證： ；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點， 軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標為．

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）若曲線和曲線有三個公共點，求以這三個公共點為頂點的三角形的面積．

【題目】定義域為的函數(shù)滿足：對于任意的實數(shù)都有 成立，且當(dāng)時，．

（Ⅰ）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明你的結(jié)論；

（Ⅱ）證明在上為減函數(shù)；

（Ⅲ）若，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知拋物線C：y2=2px過點P（1，1）.過點（0， ）作直線l與拋物線C交于不同的兩點M，N，過點M作x軸的垂線分別與直線OP，ON交于點A，B，其中O為原點.

（Ⅰ）求拋物線C的方程，并求其焦點坐標和準線方程；

（Ⅱ）求證：A為線段BM的中點.

(1)若a＝2，試求函數(shù)y＝(x>0)的最小值；

(2)對于任意的x∈[0，2]，不等式f(x)≤a成立，試求a的取值范圍．