【題目】若數(shù)列滿足：對(duì)于任意均為數(shù)列中的項(xiàng)，則稱數(shù)列為“ 數(shù)列”．

（1）若數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：數(shù)列為“ 數(shù)列”；

（2）若公差為的等差數(shù)列為“ 數(shù)列”，求的取值范圍；

（3）若數(shù)列為“ 數(shù)列”，，且對(duì)于任意，均有，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

【題目】做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形水桶，若要使其體積是，且用料最省，則圓柱的底面半徑為__________．

【題目】已知直線是拋物線的準(zhǔn)線，直線，且與拋物線沒有公共點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)到直線和的距離之和的最小值等于2.

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)做拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為，在平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)，使得恒成立？若存在，請(qǐng)求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】設(shè)直線分別是函數(shù) 圖象上點(diǎn)處的切線，垂直相交于點(diǎn)，且分別與軸相交于點(diǎn)A，B，則△PAB的面積的取值范圍是( )

A. (1,+∞) B. (0,2) C. (0,+∞) D. (0,1)

【題目】如圖，在四棱錐中， ，且．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，證明：平面平面；

（Ⅱ）當(dāng)四棱錐的體積為，且二面角為鈍角時(shí)，求直線與平面所成角的正弦值．

（1）從甲、乙兩車間分別隨機(jī)抽取2個(gè)零件，求甲車間至少一個(gè)零件合格且乙車間至少一個(gè)零件合格的概率；

（2）質(zhì)檢部門從甲車間8個(gè)零件中隨機(jī)抽取4件進(jìn)行檢測(cè)，若至少2件合格，檢測(cè)即可通過，若至少3 件合格，檢測(cè)即為良好，求甲車間在這次檢測(cè)通過的條件下，獲得檢測(cè)良好的概率；

（3）若從甲、乙兩車間12個(gè)零件中隨機(jī)抽取2個(gè)零件，用表示乙車間的零件個(gè)數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【題目】在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)f（x）＝（x≥0），g（x）＝的圖象可能是（ ）

A. B.

C. D.

【題目】在△ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,且.

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若，求.

【題目】已知函數(shù).

（1）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有成立，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若在區(qū)間上為單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值.

（1）已知函數(shù)f(x＋1)＝3x＋2，則f(x)的解析式；

（2）已知是一次函數(shù)，且滿足，求的解析式；

（3）已知滿足，求的解析式.