【題目】質量監(jiān)督局檢測某種產品的三個質量指標，用綜合指標核定該產品的等級.若，則核定該產品為一等品.現(xiàn)從一批該產品中，隨機抽取10件產品作為樣本，其質量指標列表如下：

（1）利用上表提供的樣本數據估計該批產品的一等品率；

（2）在該樣品的一等品中，隨機抽取2件產品，設事件為“在取出的2件產品中，每件產品的綜合指標均滿足”，求事件的概率.

【題目】若函數滿足（1）對于定義域上的任意，恒有；（2）對于定義域上的任意當時，恒有，則稱函數為“理想函數”，給出下列四個函數中：① ； ② ；③；④，則被稱為“理想函數”的有（ ）

A.①B.②④C.③D.④

【題目】如圖，在四棱錐 中， 平面 ，底面是等腰梯形，且 ，其中 .

（1）證明：平面 平面 .

（2）求點 到平面 的距離。

【題目】先后擲一顆質地均勻的骰子（骰子的六個面上分別標有1,2,3,4,5,6）兩次，落在水平桌面上后，記正面朝上的點數分別為，記事件為“為偶數”，事件為“中有偶數且”，則概率（ ）

A. B. C. D.

(1)若x＝1是函數f (x)的一個極值點，求a的值；

(2)當0＜a≤2時，試判斷f (x)的單調性；

(3)若對任意的a∈(1，2)，x0∈[1，2]，不等式f (x0)＞mln a 恒成立，求實數m的取值范圍.

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的值為4，則判斷框中應填入的條件是（ ）

A. B. C. D.

①甲地：5個數據的中位數為24，眾數為22；

②乙地：5個數據的中位數為27，總體均值為24；

③丙地：5個數據的中有一個數據是32，總體均值為26，總體方差為10.8；

則肯定進入夏季的地區(qū)的有（ ）

A. ①②③ B. ①③ C. ②③ D. ①

【題目】設，，函數.

（Ⅰ）設不等式的解集為C，當時，求實數取值范圍；

（Ⅱ）若對任意，都有成立，試求時，的值域；

（Ⅲ）設，求的最小值．

【題目】已知命題：“，”，命題：“ ，”.若命題“”是真命題，則實數的取值范圍是（ ）

A. 或 B.

C. D.

【題目】如圖，點在拋物線外，過點作拋物線的兩切線，設兩切點分別為，，記線段的中點為.

（Ⅰ）求切線，的方程；

（Ⅱ）證明：線段的中點在拋物線上；

（Ⅲ）設點為圓上的點，當取最大值時，求點的縱坐標.