【題目】已知橢圓：，其離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短軸長(zhǎng)為直徑的圓被直線截得的弦長(zhǎng)等于.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)為橢圓的左頂點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為，與軸相交于點(diǎn)，過原點(diǎn)與平行的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，問是否存在常數(shù)，使恒成立？若存在，求出；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】某校高二年級(jí)組織成語(yǔ)聽說大賽，每班選10名同學(xué)參賽，要求每位同學(xué)回答5個(gè)成語(yǔ)，各位同學(xué)的得分總和算作本班成績(jī)，其中一班的張明同學(xué)參賽，他每道題答對(duì)的概率均為，且每道題答對(duì)與否互不影響.計(jì)分辦法規(guī)定為答對(duì)不超過3個(gè)題時(shí)，每答對(duì)一個(gè)得一分，超過三個(gè)，每多答對(duì)一個(gè)得兩分.

（1）求張明至少答對(duì)三道題的概率；

（2）設(shè)張明答完5道題得分為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【題目】已知橢圓：的離心率為，其左焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合.

（1）求橢圓的方程；

（2）過動(dòng)點(diǎn)的直線交軸于點(diǎn)，交橢圓于點(diǎn)，在第一象限，，過點(diǎn)做軸的垂線交橢圓于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交橢圓于另一點(diǎn).設(shè)直線的斜率分別為，證明：為定值.

【題目】已知二次函數(shù)滿足下列3個(gè)條件:①函數(shù)的圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)； ②函數(shù)的對(duì)稱軸方程為； ③方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）令，若函數(shù)在上的最小值為－3，求實(shí)數(shù)的值；

（3）令，若函數(shù)在內(nèi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知二次函數(shù).

（1）若方程兩個(gè)根之和為4，兩根之積為3，且過點(diǎn)(2,－1).求的解集；

（2）若關(guān)于的不等式的解集為.

（ⅰ）求解關(guān)于的不等式

（ⅱ）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的最大值

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表判斷男生和女生誰(shuí)的平均讀書時(shí)間更長(zhǎng)？并說明理由；

（2）求100名學(xué)生每天讀書時(shí)間的平均數(shù)，并將每天平均時(shí)間超過和不超過平均數(shù)的人數(shù)填入下列的列聯(lián)表：

（3）根據(jù)（2）中列聯(lián)表，能否有99%的把握認(rèn)為“平均閱讀時(shí)間超過或不超過平均數(shù)是否與性別有關(guān)？”

附：

【題目】已知函數(shù) 是定義R的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.

（1）求函數(shù) 的解析式；

（2）畫出函數(shù)的簡(jiǎn)圖(不需要作圖步驟)，并求其單調(diào)遞增區(qū)間

（3）當(dāng)時(shí)，求關(guān)于m的不等式 的解集．

【題目】2019年某開發(fā)區(qū)一家汽車生產(chǎn)企業(yè)計(jì)劃引進(jìn)一批新能源汽車制造設(shè)備，通過市場(chǎng)分析，全年需投入固定成本3000萬(wàn)元，每生產(chǎn)x（百輛），需另投入成本萬(wàn)元，且，由市場(chǎng)調(diào)研知，每輛車售價(jià)6萬(wàn)元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完.

（1）求出2019年的利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（百輛）的函數(shù)關(guān)系式；（利潤(rùn)=銷售額成本）

（2）2019年產(chǎn)量為多少（百輛）時(shí)，企業(yè)所獲利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn).

【題目】下列幾個(gè)命題：①若方程的兩個(gè)根異號(hào)，則實(shí)數(shù)；②函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；③函數(shù) 在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是；④ 方程 的根滿足，則m滿足的范圍，其中不正確的是（ ）

A.①B.②C.③D.④

【題目】2016年10月9日，教育部考試中心下發(fā)了《關(guān)于2017年普通高考考試大綱修訂內(nèi)容的通知》，在各科修訂內(nèi)容中明確提出，增加中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的考核內(nèi)容，積極培育和踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀，充分發(fā)揮高考命題的育人功能和積極導(dǎo)向作用.宿州市教育部門積極回應(yīng)，編輯傳統(tǒng)文化教材，在全市范圍內(nèi)開設(shè)書法課，經(jīng)典誦讀等課程.為了了解市民對(duì)開設(shè)傳統(tǒng)文化課的態(tài)度，教育機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了200位市民進(jìn)行了解，發(fā)現(xiàn)支持開展的占，在抽取的男性市民120人中持支持態(tài)度的為80人.

（Ⅰ）完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為性別與支持與否有關(guān)？

（Ⅱ）為了進(jìn)一步征求對(duì)開展傳統(tǒng)文化的意見和建議，從抽取的200位市民中對(duì)不支持的按照分層抽樣的方法抽取5位市民，并從抽取的5人中再隨機(jī)選取2人進(jìn)行座談，求選取的2人恰好為1男1女的概率.

附： .