【題目】某校名學(xué)生的數(shù)學(xué)期中考試成績(jī)頻率分布直方圖如圖所示,其中成績(jī)分組區(qū)間是,,,，，.

求圖中的值；

根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這名學(xué)生的平均分；

若這名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)中,某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)與英語(yǔ)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)之比如表所示,求英語(yǔ)成績(jī)?cè)?/span>的人數(shù).

（1）記第一行的自左至右構(gòu)成數(shù)列，是的前項(xiàng)和，試求的表達(dá)式；

（2）記為第行與第列交點(diǎn)的數(shù)字，觀察數(shù)陣，若，試求出的值.

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若不等式 對(duì)于任意成立，求正實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，且相鄰的兩個(gè)最值點(diǎn)的距離為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若將函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象，關(guān)于的不等式在上有解，求的取值范圍.

【題目】某快遞公司收取快遞費(fèi)用的標(biāo)準(zhǔn)是：重量不超過(guò)的包裹收費(fèi)元；重量超過(guò)的包裹，除收費(fèi)元之外，超過(guò)的部分，每超出（不足，按計(jì)算）需再收元.

該公司將近天，每天攬件數(shù)量統(tǒng)計(jì)如下：

（1）某人打算將， ， 三件禮物隨機(jī)分成兩個(gè)包裹寄出，求該人支付的快遞費(fèi)不超過(guò)元的概率；

（2）該公司從收取的每件快遞的費(fèi)用中抽取元作為前臺(tái)工作人員的工資和公司利潤(rùn)，剩余的作為其他費(fèi)用.前臺(tái)工作人員每人每天攬件不超過(guò)件，工資元，目前前臺(tái)有工作人員人，那么，公司將前臺(tái)工作人員裁員人對(duì)提高公司利潤(rùn)是否更有利？

【題目】《九章算術(shù)》中對(duì)一些特殊的幾何體有特定的稱謂，例如：將底面為直角三角形的直三棱柱稱為塹堵.將一塹堵沿其一頂點(diǎn)與相對(duì)的棱刨開(kāi)，得到一個(gè)陽(yáng)馬（底面是長(zhǎng)方形，且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐）和一個(gè)鱉臑（四個(gè)面均為直角三角形的四面體）.在如圖所示的塹堵中， ， ， ，則陽(yáng)馬的外接球的表面積是（ ）

[Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/3/30/1913191114645504/1914064210190336/STEM/70d44ba6321c44a9bcc99e6010bf5643.png]

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù)

（1）若，證明：；

（2）若，且，求的取值范圍；

（3）若，且方程有個(gè)不同的根，求的取值范圍.

【題目】“黃梅時(shí)節(jié)家家雨”“梅雨如煙暝村樹(shù)”“梅雨暫收斜照明”……江南梅雨的點(diǎn)點(diǎn)滴滴都流潤(rùn)著濃烈的詩(shī)情.每年六、七月份，我國(guó)長(zhǎng)江中下游地區(qū)進(jìn)入持續(xù)25天左右的梅雨季節(jié)，如圖是江南鎮(zhèn)2009～2018年梅雨季節(jié)的降雨量（單位：）的頻率分布直方圖，試用樣本頻率估計(jì)總體概率，解答下列問(wèn)題：

“梅實(shí)初黃暮雨深”.請(qǐng)用樣本平均數(shù)估計(jì)鎮(zhèn)明年梅雨季節(jié)的降雨量；

“江南梅雨無(wú)限愁”.鎮(zhèn)的楊梅種植戶老李也在犯愁，他過(guò)去種植的甲品種楊梅，他過(guò)去種植的甲品種楊梅，畝產(chǎn)量受降雨量的影響較大（把握超過(guò)八成）.而乙品種楊梅2009～2018年的畝產(chǎn)量（/畝）與降雨量的發(fā)生頻數(shù)（年）如列聯(lián)表所示（部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失）.請(qǐng)你幫助老李排解憂愁，他來(lái)年應(yīng)該種植哪個(gè)品種的楊梅受降雨量影響更�。�

（完善列聯(lián)表，并說(shuō)明理由）.

（參考公式：，其中）

【題目】每年的金秋十月，越野e族阿拉善英雄會(huì)在內(nèi)蒙古自治區(qū)阿拉善盟阿左旗騰格里沙漠舉行，該項(xiàng)目已打造成集沙漠競(jìng)技運(yùn)動(dòng)、汽車文化極致體驗(yàn)、主題休閑度假為一體的超級(jí)汽車文化賽事娛樂(lè)綜合體.為了減少對(duì)環(huán)境的污染，某環(huán)保部門租用了特制環(huán)保車清潔現(xiàn)場(chǎng)垃圾.通過(guò)查閱近5年英雄會(huì)參會(huì)人數(shù)（萬(wàn)人）與沙漠中所需環(huán)保車輛數(shù)量（輛），得到如下統(tǒng)計(jì)表：

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表所給5組數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程．

（2）已知租用的環(huán)保車平均每輛的費(fèi)用（元）與數(shù)量（輛）的關(guān)系為

.主辦方根據(jù)實(shí)際參會(huì)人數(shù)為所需要投入使用的環(huán)保車，

每輛支付費(fèi)用6000元，超出實(shí)際需要的車輛，主辦方不支付任何費(fèi)用.預(yù)計(jì)本次英雄會(huì)大約有14萬(wàn)人參加，根據(jù)（Ⅰ）中求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)環(huán)保部門在確保清潔任務(wù)完成的前提下，應(yīng)租用多少輛環(huán)保車？獲得的利潤(rùn)是多少？（注：利潤(rùn)主辦方支付費(fèi)用租用車輛的費(fèi)用）．

參考公式：

【題目】已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且成等比數(shù)列，且.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）若，為數(shù)列的前項(xiàng)和.若對(duì)于任意的，都有恒成立，求的取值范圍.