【題目】我國(guó)古代著名的周髀算經(jīng)中提到：凡八節(jié)二十四氣，氣損益九寸九分六分分之一；冬至晷長(zhǎng)一丈三尺五寸，夏至晷長(zhǎng)一尺六寸意思是：一年有二十四個(gè)節(jié)氣，每相鄰兩個(gè)節(jié)氣之間的日影長(zhǎng)度差為分；且“冬至”時(shí)日影長(zhǎng)度最大，為1350分；“夏至”時(shí)日影長(zhǎng)度最小，為160分則“立春”時(shí)日影長(zhǎng)度為　　

A. 分B. 分C. 分D. 分

A. B. C. D.

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足 (),數(shù)列滿足 (),且

（1）證明數(shù)列為等差數(shù)列,并求數(shù)列和的通項(xiàng)公式;

（2）若,求數(shù)列的前項(xiàng)和;

（3）若,數(shù)列的前項(xiàng)和為,對(duì)任意的,都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】從高三學(xué)生中抽取名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，成績(jī)（單位：分）的分組及各數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖所示，已知成績(jī)的范圍是區(qū)間,且成績(jī)?cè)趨^(qū)間的學(xué)生人數(shù)是人,

（1）求的值；

（2）若從數(shù)學(xué)成績(jī)（單位：分）在的學(xué)生中隨機(jī)選取人進(jìn)行成績(jī)分析

①列出所有可能的抽取結(jié)果；

②設(shè)選取的人中,成績(jī)都在內(nèi)為事件,求事件發(fā)生的概率.

【題目】已知函數(shù)．

(1)若，求函數(shù)的極值，并指出是極大值還是極小值；

(2)若，求證：在區(qū)間上，函數(shù)的圖像在函數(shù)的圖像的下方．

【題目】已知橢圓C： （a>b>0），四點(diǎn)P1（1,1），P2（0,1），P3（–1， ），P4（1， ）中恰有三點(diǎn)在橢圓C上.

（1）求C的方程；

（2）設(shè)直線l不經(jīng)過P2點(diǎn)且與C相交于A，B兩點(diǎn).若直線P2A與直線P2B的斜率的和為–1，證明：l過定點(diǎn).

A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

【題目】已知橢圓： （）的離心率為，右焦點(diǎn)為，斜率為1的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，以為底邊作等腰三角形，頂點(diǎn)為．

（1）求橢圓的方程；

（2）求△的面積．

(1)求第一組學(xué)生身高的平均數(shù)和方差；

(2)從身高超過180cm的五位同學(xué)中隨機(jī)選出兩位同學(xué)參加校籃球隊(duì)集訓(xùn)，求這兩位同學(xué)在同一小組的概率．

【題目】設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，對(duì)任意的正整數(shù)n，都有成立，記（），

（１）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）記（），設(shè)數(shù)列的前n和為，求證：對(duì)任意正整數(shù)n，都有．