【題目】已知，p：，q：．

已知p是q成立的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

若是成立的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知橢圓：的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，其離心率，點(diǎn)為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，面積的最大值是．

(1)求橢圓的方程；

(2)若過橢圓右頂點(diǎn)的直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為，線段的垂直平分線與軸交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】設(shè)正項(xiàng)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知且成等比數(shù)列

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；

（3）設(shè)數(shù)列滿足求證：

【題目】設(shè)

(1)求在[0,2]上的最值；

(2)如果對(duì)于任意的，都有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】燕山公園計(jì)劃改造一塊四邊形區(qū)域鋪設(shè)草坪，其中百米，百米，，，草坪內(nèi)需要規(guī)劃4條人行道以及兩條排水溝，其中分別為邊的中點(diǎn)．

（1）若，求排水溝的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)變化時(shí)，求條人行道總長(zhǎng)度的最大值．

【題目】若曲線C上任意一點(diǎn)與直線上任意一點(diǎn)的距離都大于1,則稱曲線C遠(yuǎn)離”直線，在下列曲線中,“遠(yuǎn)離”直線：y=2x的曲線有___________(寫出所有符合條件的曲線的編號(hào))

①曲線C:；②曲線C:；③曲線C:；

④曲線C:；⑤曲線C:.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線．

（1）若直線與直線平行，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若， ，點(diǎn)在直線上，已知的中點(diǎn)在軸上，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)兩直線平行，對(duì)應(yīng)方向向量共線，列方程即可求出的值；（2）根據(jù)時(shí)，直線的方程設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，由此求出的中點(diǎn)坐標(biāo)，再由中點(diǎn)在軸上求出點(diǎn)的坐標(biāo).

試題解析：（1）∵直線與直線平行，

∴，

∴，經(jīng)檢驗(yàn)知，滿足題意．

（2）由題意可知： ，

設(shè)，則的中點(diǎn)為，

∵的中點(diǎn)在軸上，∴，

∴．

【題型】解答題
【結(jié)束】
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(1)求BC邊上的中線所在直線的方程；

(2)求BC邊上的高所在直線的方程．

【題目】目前我國(guó)城市的空氣污染越來越嚴(yán)重，空氣質(zhì)量指數(shù)一直居高不下，對(duì)人體的呼吸系統(tǒng)造成了嚴(yán)重的影響，現(xiàn)調(diào)查了某城市500名居民的工作場(chǎng)所和呼吸系統(tǒng)健康，得到列聯(lián)表如下：

（Ⅰ）請(qǐng)把列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

（Ⅱ）你是否有95%的把握認(rèn)為感染呼吸系統(tǒng)疾病與工作場(chǎng)所有關(guān)；

（Ⅲ）現(xiàn)采用分層抽樣從室內(nèi)工作的居民中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中隨機(jī)抽取2人，求2人都有呼吸系統(tǒng)疾病的概率.

參考公式與臨界表：

【題目】已知函數(shù)（）.

（1）求在上的單調(diào)性及極值；

（2）若，對(duì)任意的，不等式都在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖所示，在四棱錐中，已知平面平面，底面為梯形， ，且， ， ， ， 在棱上且滿足.

（1）求證： 平面；

（2）求證： 平面；

（3）求點(diǎn)到平面的距離.