【題目】已知函數(shù) .

（1）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求正數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為，，曲線在，兩點(diǎn)處的切線斜率分別為，，求證：+ .

【題目】設(shè)是首項(xiàng)為a，公差為d的等差數(shù)列(d≠0)， 是其前n項(xiàng)的和.記，n∈N*，其中c為實(shí)數(shù).

(1)若c＝0，且b1，b2，b4成等比數(shù)列，證明：Snk＝n2Sk(k，n∈N*)；

(2)若{}是等差數(shù)列，證明：c＝0.

【題目】數(shù)列滿足an＝2an－1＋2n＋1(n∈N*，n≥2)， .

(1)求的值；

(2)是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)t，使得 (n∈N*)，且數(shù)列{}為等差數(shù)列？若存在，求出實(shí)數(shù)t；若不存在，請(qǐng)說明理由；

(3)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

A. 平面內(nèi)一個(gè)三角形各邊所在的直線都與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行；

B. 若兩個(gè)平面平行，則分別位于這兩個(gè)平面的直線也互相平行；

C. 平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行；

D. 若兩個(gè)平面平行，則其中一個(gè)平面內(nèi)的直線平行于另一個(gè)平面；

【題目】如圖所示，在四邊形中：，，，，．點(diǎn)為四邊形的外接圓劣弧（不含）上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）證明：；

（2）若，設(shè)，，求的最小值．

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)試探究函數(shù)在定義域內(nèi)是否存在零點(diǎn)，若存在，請(qǐng)指出有幾個(gè)零點(diǎn)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

(Ⅲ)若,且在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】一年來，某足球隊(duì)的足球運(yùn)動(dòng)員每天進(jìn)行距離球門米遠(yuǎn)的射門訓(xùn)練次，若打進(jìn)球門算成功，否則算失�。�隨機(jī)提取該球員連續(xù)天的成功次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：

．

（1）估計(jì)該球員一天射門成功次數(shù)的四分位數(shù)；

（2）若每天三位球員均進(jìn)行“三角戰(zhàn)術(shù)”配合訓(xùn)練，要求三位球員在運(yùn)動(dòng)中必須保持如下規(guī)則：三人所在的位置構(gòu)成，，的面積（平方米）．求球員之間的距離的最小值（米）．

【題目】已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足,且是的等差中項(xiàng).

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若,對(duì)任意正數(shù)數(shù)， 恒成立，試求的取值范圍.

【題目】在等差數(shù)列中， ,其前項(xiàng)和為.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)設(shè)數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

【題目】甲、乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件，在天中，兩臺(tái)機(jī)床每天生產(chǎn)的次品數(shù)分別為：

甲：；乙：．

（1）分別求兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)；

（2）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算結(jié)果比較兩臺(tái)機(jī)床性能．