【題目】如下圖，梯形中，∥,,, ,將沿對(duì)角線折起．設(shè)折起后點(diǎn)的位置為，并且平面 平面.給出下面四個(gè)命題：

①；②三棱錐的體積為；③ 平面；

④平面平面.其中正確命題的序號(hào)是（ ）

A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④

【題目】設(shè)f(x)="xln" x–ax2+(2a–1)x，aR.

（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）已知f(x)在x=1處取得極大值.求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率，且橢圓的短軸長(zhǎng)為2.

（1）球橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知直線過(guò)右焦點(diǎn)，且它們的斜率乘積為，設(shè)分別與橢圓交于點(diǎn)和.

①求的值；

②設(shè)的中點(diǎn)，的中點(diǎn)為，求面積的最大值.

（Ⅰ）求拋物線方程；

（Ⅱ）點(diǎn)P為準(zhǔn)線上任意一點(diǎn)，AB為拋物線上過(guò)焦點(diǎn)的任意一條弦，設(shè)直線PA，PB，PF的斜率為k1，k2，k3，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)λ，使得k1+k2=λk3恒成立．若存在，請(qǐng)求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

甲班 51 54 59 60 64 68 68 68 70 71

72 72 74 76 77 78 79 79 80 80

82 85 85 86 86 87 87 87 88 89

90 90 91 96 97 98 98 98 100 100

乙班 61 63 63 66 70 71 71 73 75 75

76 79 79 80 80 80 81 81 82 82

83 83 83 84 84 84 85 85 85 85

85 85 86 87 87 88 90 91 94 98

請(qǐng)你就這次考試成績(jī)，對(duì)兩個(gè)班級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)

【題目】已知橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)圍成的菱形的面積為，橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為圓的圓心．

(1)求橢圓的方程；

(2)若M，N為橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線OM，ON的斜率分別為，當(dāng)時(shí)，△MON的面積是否為定值?若為定值，求出此定值；若不為定值，說(shuō)明理由．

【題目】如圖，在三棱柱ABC中，側(cè)面是矩形，∠BAC=90°，⊥BC，=AC=2AB=4，且⊥．

(1)求證：平面⊥平面；

(2)設(shè)D是的中點(diǎn)，判斷并證明在線段上是否存在點(diǎn)E，使得DE∥平面．若存在，求二面角EB的余弦值．

25 28 33 50 52 58 59 60 61 62

82 86 113 115 140 143 146 170 175 195

202 206 233 236 238 255 260 263 264 265

293 293 294 296 301 302 303 305 305 306

321 323 325 326 328 340 343 346 348 350

352 355 357 357 358 360 370 380 383 385

（1）請(qǐng)你選擇合適的組距，作出這個(gè)樣本的頻率分布直方圖，分析這批棉花纖維長(zhǎng)度分布的特征；

（2）請(qǐng)你估計(jì)這批棉花的第5，95百分位數(shù).

（1）設(shè)一次訂購(gòu)量為張，辦公桌的實(shí)際出廠單價(jià)為元，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)一次性訂購(gòu)量為多少時(shí)，該家具廠這次銷售辦公桌所獲得的利潤(rùn)最大？其最大利潤(rùn)是多少元？（該家具廠出售一張辦公桌的利潤(rùn)＝實(shí)際出廠單價(jià)－成本）

在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為,（為參數(shù)），圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(1)求直線和圓的極坐標(biāo)方程；

(2)若射線與的交點(diǎn)為,與圓的交點(diǎn)為,且點(diǎn)恰好為線段的中點(diǎn),求的值.