A. 若為真命題，則為真命題 B. 若則恒成立

C. 命題“”的否定是“” D. 命題“若則”的逆否命題是“若，則”

【題目】若從裝有個紅球和個黑球的口袋內(nèi)任取個球，則下列為互斥的兩個事件是( )

A.“至少有一個黑球”與“都是黑球”B.“一個紅球也沒有”與“都是黑球”

C.“至少有一個紅球”與“都是紅球”D.“恰有個黑球”與“恰有個黑球”

【題目】已知函數(shù)，

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）判斷的奇偶性；

（3）方程是否有根？如果有根，請求出一個長度為的區(qū)間，使；如果沒有，請說明理由？（注：區(qū)間的長度）．

【題目】某地空氣中出現(xiàn)污染，須噴灑一定量的去污劑進行處理．據(jù)測算，每噴灑1個單位的去污劑，空氣中釋放的濃度(單位：毫克/立方米)隨著時間(單位：天)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，若多次噴灑，則某一時刻空氣中的去污劑濃度為每次投放的去污劑在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和．由實驗知，當空氣中去污劑的濃度不低于4(毫克/立方米)時，它才能起到去污作用．

（1）若一次噴灑1個單位的去污劑，則去污時間可達幾天？

（2）若第一次噴灑1個單位的去污劑，6天后再噴灑個單位的去污劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效去污，試求的最小值？（精確到）

【題目】已知直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為．

求曲線C的直角坐標方程與直線l的極坐標方程；

Ⅱ若直線與曲線C交于點不同于原點，與直線l交于點B，求的值．

【題目】己知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù).

（1）求實數(shù)的值；

（2）若，不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若，且函數(shù)在上最小值為，求的值.

【題目】已知是函數(shù)的切線，則的最小值為______．

【題目】已知函數(shù)，．

Ⅰ當時，求函數(shù)的最小值；

Ⅱ若對任意，恒有成立，求實數(shù)m的取值范圍．

【題目】如圖，三棱柱的所有棱長都是2，平面ABC，D，E分別是AC，的中點．

求證：平面；

求二面角的余弦值．

【題目】已知圓C的圓心在直線上，且圓C與x軸交于兩點，.

（1）求圓C的方程；

（2）已知圓M:，設(shè)為坐標平面上一點，且滿足:存在過點且互相垂直的直線和有無數(shù)對，它們分別與圓C和圓M相交，且圓心C到直線的距離是圓心M到直線的距離的2倍，試求所有滿足條件的點的坐標