【題目】一袋中有大小相同的4個(gè)紅球和2個(gè)白球，給出下列結(jié)論：①?gòu)闹腥稳?/span>3球，恰有一個(gè)白球的概率是；②從中有放回的取球6次，每次任取一球，恰好有兩次白球的概率為；③現(xiàn)從中不放回的取球2次，每次任取1球，則在第一次取到紅球后，第二次再次取到紅球的概率為；④從中有放回的取球3次，每次任取一球，則至少有一次取到紅球的概率為. 則其中正確命題的序號(hào)是（ ）

A.①B.②C.③D.④

【題目】已知，函數(shù).

（1）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；

（2）用反證法證明：函數(shù)不可能為上的單調(diào)函數(shù).

【題目】《周髀算經(jīng)》中給出了弦圖，所謂弦圖是由四個(gè)全等的直角三角形和中間一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大的正方形，若圖中直角三角形兩銳角分別為，，且小正方形與大正方形面積之比為，則的值為（ ）

A. B. C. D.

【題目】如圖，某企業(yè)的兩座建筑物AB，CD的高度分別為20m和40m，其底部BD之間距離為20m．為響應(yīng)創(chuàng)建文明城市號(hào)召，進(jìn)行亮化改造，現(xiàn)欲在建筑物AB的頂部A處安裝一投影設(shè)備，投影到建筑物CD上形成投影幕墻，既達(dá)到亮化目的又可以進(jìn)行廣告宣傳．已知投影設(shè)備的投影張角∠EAF為，投影幕墻的高度EF越小，投影的圖像越清晰．設(shè)投影光線的上邊沿AE與水平線AG所成角為α，幕墻的高度EF為y（m）．

（1）求y關(guān)于α的函數(shù)關(guān)系式，并求出定義域；

（2）當(dāng)投影的圖像最清晰時(shí)，求幕墻EF的高度．

【題目】某校學(xué)生會(huì)為了解該校學(xué)生對(duì)2017年全國(guó)兩會(huì)的關(guān)注情況，隨機(jī)調(diào)查了該校200名學(xué)生，并將這200名學(xué)生分為對(duì)兩會(huì)“比較關(guān)注”與“不太關(guān)注”兩類(lèi)．已知這200名學(xué)生中男生比女生多20人，對(duì)兩會(huì)“比較關(guān)注”的學(xué)生中男生人數(shù)與女生人數(shù)之比為，對(duì)兩會(huì)“不太關(guān)注”的學(xué)生中男生比女生少5人．

（1）根據(jù)題意建立列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為男生與女生對(duì)兩會(huì)的關(guān)注有差異？

（2）該校學(xué)生會(huì)從對(duì)兩會(huì)“比較關(guān)注”的學(xué)生中根據(jù)性別進(jìn)行分層抽樣，從中抽取7人，再?gòu)倪@7人中隨機(jī)選出2人進(jìn)行回訪，求這2人全是男生的概率．

參考公式和數(shù)據(jù)：，其中．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和Sn；

(2)設(shè)Tn為數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，問(wèn)是否存在常數(shù)m，使Tn＝m[＋]，若存在，求m的值；若不存在，說(shuō)明理由．

【題目】已知正數(shù)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，滿足，.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式，若恒成立，求k的范圍；

（2）設(shè)，若是遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

（1）可用線性回歸模型擬合與之間的關(guān)系嗎？如果能，請(qǐng)求出關(guān)于的線性回歸方程，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）公司決定再采購(gòu)，兩款車(chē)擴(kuò)大市場(chǎng)，，兩款車(chē)各100輛的資料如表：

平均每輛車(chē)每年可為公司帶來(lái)收入500元，不考慮采購(gòu)成本之外的其他成本，假設(shè)每輛車(chē)的使用壽命都是整數(shù)年，用每輛車(chē)使用壽命的頻率作為概率，以每輛車(chē)產(chǎn)生利潤(rùn)的期望值作為決策依據(jù)，應(yīng)選擇采購(gòu)哪款車(chē)型？

參考數(shù)據(jù)：，，，．

參考公式：相關(guān)系數(shù)；

回歸直線方程，其中，．

【題目】已知函數(shù)，．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設(shè)函數(shù)，若在上存在極值，求的取值范圍，并判斷極值的正負(fù)．

【題目】已知的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，其面積為S，則的內(nèi)切圓O的半徑.這是一道平面幾何題，其證明方法采用“等面積法”設(shè)空間四面體四個(gè)面的面積分別為積為V，內(nèi)切球半徑為R.請(qǐng)用類(lèi)比推理方法猜測(cè)對(duì)空間四面體存在類(lèi)似結(jié)論為______.