【題目】設函數（，且）是定義域為R的奇函數.

（1）求t的值；

（2）若，求使不等式對一切恒成立的實數k的取值范圍；

（3）若函數的圖象過點，是否存在正數m（），使函數在上的最大值為0，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由.

【題目】設整數模2014互不同余，整數模2014也互不同余.證明：可將重新排列為，使得模4028互不同余.

【題目】2018年1月8日，中共中央國務院隆重舉行國家科學技術獎勵大會，在科技界引發(fā)熱烈反響，自主創(chuàng)新正成為引領經濟社會發(fā)展的強勁動力.某科研單位在研發(fā)新產品的過程中發(fā)現了一種新材料，由大數據測得該產品的性能指標值y與這種新材料的含量x（單位：克）的關系為：當時，y是x的二次函數；當時，測得數據如下表（部分）：

（1）求y關于x的函數關系式；

（2）當該產品中的新材料含量x為何值時，產品的性能指標值最大.

【題目】某地下車庫在排氣扇發(fā)生故障的情況下，測得空氣中一氧化碳含量達到了危險狀態(tài)，經搶修，排氣扇恢復正常．排氣后，測得車庫內的一氧化碳濃度為，繼續(xù)排氣，又測得濃度為，經檢測知該地下車庫一氧化碳濃度與排氣時間存在函數關系：（，為常數）。

（1）求，的值；

（2）若地下車庫中一氧化碳濃度不高于為正常，問至少排氣多少分鐘，這個地下車庫中的一氧化碳含量才能達到正常狀態(tài)？

【題目】科技改變生活，方便生活.共享單車的使用就是云服務的一種實踐，它是指企業(yè)與政府合作，為居民出行提供單車共享服務，它符合低碳出行理念，為解決城市出行的“最后一公里”提供了有力支撐，是共享經濟的一種新形態(tài).某校學生社團為研究當地使用共享單車人群的年齡狀況，隨機抽取了當地名使用共享單車的群眾作出調查，所得頻率分布直方圖如圖所示.

（1）估計當地共享單車使用者年齡的中位數；

（2）若按照分層抽樣從年齡在，的人群中抽取人，再從這人中隨機抽取人調查單車使用體驗情況，記抽取的人中年齡在的人數為，求的分布列和數學期望.

【題目】已知橢圓： 的兩個焦點與短軸的一個端點是直角三角形的三個頂點，直線： 與橢圓有且只有一個公共點．

（Ⅰ）求橢圓的方程及點的坐標；

（Ⅱ）設是坐標原點，直線平行于，與橢圓交于不同的兩點、，且與直線交于點，證明：存在常數，使得，并求的值．

根據該等高條形圖，完成下列2×2列聯表，并用獨立性檢驗的方法分析，能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為喜歡娛樂節(jié)目A與觀眾性別有關？

附：

【題目】已知函數有兩個不同的零點，.

（1）求a的范圍；

（2）證明：.

【題目】設有三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，分別位于一個矩形的兩個頂點M，N及的中點S處，，現要在該矩形的區(qū)域內（含邊界），且與M，N等距離的一點O處設一個宣講站，記O點到三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離之和為．

（1）設，試將L表示為x的函數并寫出其定義域；

（2）試利用（1）的函數關系式確定宣講站O的位置，使宣講站O到三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離之和最�。�